2022-2023學(xué)年陜西省西安市碑林區(qū)鐵一中學(xué)九年級（上）開學(xué)數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題

• 1．下列方程中，關(guān)于x的一元二次方程是（　?。?/h2>

  A．（x+1）2=2（x+1）	B． 1 x 2 + 1 x - 2 = 0
  C．a(chǎn)x2+bx+c=0	D．x2+2x=x2-1
  組卷：5262引用：43難度：0.9

  解析

• 2．如圖，膠帶的左視圖是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：500引用：8難度：0.8

  解析

• 3．在同一時刻的太陽光下，小剛的影子比小紅的影子長，那么，在晚上同一路燈下（　?。?/h2>

  A．不能夠確定誰的影子長

  B．小剛的影子比小紅的影子短

  C．小剛跟小紅的影子一樣長

  D．小剛的影子比小紅的影子長
  組卷：1132引用：14難度：0.7

  解析

• 4．已知關(guān)于x的一元二次方程x²-abx+a+b=0，其中a,b數(shù)軸上的對應(yīng)點如圖所示，則這個方程的根的情況是（　　）

  A．沒有實數(shù)根	B．有兩個相等的實數(shù)根
  C．有兩個不相等的實數(shù)根	D．無法確定
  組卷：175引用：5難度：0.6

  解析

• 5．如圖①所示，平整的地面上有一個不規(guī)則圖案（圖中陰影部分），小明想了解該圖案的面積是多少，他采取了以下辦法：用一個長為5m,寬為4m的長方形，將不規(guī)則圖案圍起來，然后在適當(dāng)位置隨機地朝長方形區(qū)域扔小球，并記錄小球落在不規(guī)則圖案上的次數(shù)（球扔在界線上或長方形區(qū)域外不計試驗結(jié)果），他將若干次有效試驗的結(jié)果繪制成了②所示的折線統(tǒng)計圖，由此他估計不規(guī)則圖案的面積大約為（　?。?br />

  A．6m2

  B．7m2

  C．8m2

  D．9m2
  組卷：2360引用：40難度：0.5

  解析

• 6．在某次冠狀病毒感染中，有3只動物被感染，后來經(jīng)過兩輪感染后共有363只動物被感染．若每輪感染中平均一只動物會感染x只動物，則下面所列方程正確的是（　?。?/h2>

  A．3x（x+1）=363	B．3+3x+3x2=363
  C．3（1+x）2=363	D．3+3（1+x）+3（1+x）2=363
  組卷：1440引用：6難度：0.5

  解析

• 7．如圖，四邊形ABCD是菱形，對角線AC，BD相交于點O，DH⊥AB于點H，連接OH，∠CAD=20°，則∠DHO的度數(shù)是（　?。?/h2>

  A．20°

  B．25°

  C．30°

  D．40°
  組卷：2563引用：21難度：0.5

  解析

三、解答題

• 21．如圖，在平行四邊形ABCD中，對角線AC、BD交于點O，點E為BC的中點，EF⊥CD于點F，點G為CD上一點，連接OG，OE，且OG∥EF．
  （1）求證：四邊形OEFG為矩形；
  （2）若AD=15，OG=6，∠ABD=45°，求AB的長．
  組卷：684引用：5難度：0.5

  解析

• 22．問題發(fā)現(xiàn)：
  （1）如圖①，正方形ABCD的邊長為2，對角線AC、BD相交于點O，E是AB上一點（點E不與A、B重合），將射線OE繞點O逆時針旋轉(zhuǎn)90°，所得射線與BC交于點F，則四邊形OEBF的面積為

  ．
  問題探究：
  （2）如圖②，線段BQ=20，C為BQ上一點，在BQ上方作四邊形ABCD，使∠ABC=∠ADC=90°，且AD=CD，連接DQ，則DQ的最小值為

  ．
  問題解讀：
  （3）“綠水青山就是金山銀山”，某市在生態(tài)治理活動中新建了一處青山植物園，圖③為青山植物園花卉展示區(qū)的部分平面示意圖，在四邊形ABCD中，∠ABC=∠ADC=90°，AD=CD，AC=800米．其中AB、BD、BC為觀賞小路，設(shè)計人員考慮到為分散人流和便于觀賞，提出三條小路的長度和要取得最大，試求AB+BD+BC的最大值．
  
  組卷：318引用：1難度：0.1

  解析