2022-2023學年福建省廈門大學附屬科技中學八年級（下）期末數學試卷

一、選擇題（本大題共10小題，每小題4分，共40分．在每小題給出的四個選項中，只有一個選項是符合題目要求的）

• 1．下列二次根式是最簡二次根式的是（　　）

  A． 1 2

  B． 7

  C． 8

  D． 4
  組卷：127引用：5難度：0.8

  解析

• 2．四邊形ABCD是平行四邊形，下列關系正確的是（　　）

  A．AC=BD

  B．AC⊥BD

  C．AB=BC

  D．AB=CD
  組卷：77引用：2難度：0.5

  解析

• 3．正比例函數y=-

  1

  2

  x的圖象經過的象限是（　　）

  A．第一、三象限	B．第二、四象限
  C．第三、四象限	D．第一、二象限
  組卷：659引用：7難度：0.8

  解析

• 4．某學校要招聘一名教師，分筆試和面試兩次考試，筆試、面試和最后得分的滿分均為100分，競聘教師的最后得分按筆試成績：面試成績=3：2的比例計算．在這次招聘考試中，某競聘教師的筆試成績為90分，面試成績為80分，則該競聘教師的最后成績是（　　）

  A．43分

  B．85分

  C．86分

  D．170分
  組卷：370引用：13難度：0.9

  解析

• 5．已知點（x₁，-3），（x₂，4）都在直線y=-2x+1上，則x₁與x₂的大小關系為（　　）

  A．x1＞x2

  B．x1=x2

  C．x1＜x2

  D．無法比較
  組卷：422引用：3難度：0.7

  解析

• 6．如圖，已知菱形ABCD的周長為20，對角線AC、BD交于點O，且AC+BD=14，則該菱形的面積等于（　　）

  A．8

  B．14

  C．24

  D．28
  組卷：384引用：4難度：0.5

  解析

• 7．如圖，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，D、E、F分別是三邊的中點，AF=5，則DE的長為（　　）

  A．2.5

  B．4

  C．5

  D．10
  組卷：204引用：6難度：0.6

  解析

• 8．如圖，在4×4的正方形網格中，每一格長度為1，小正方形的頂點稱為格點，A，B，C，D，E，F都在格點上，以AB，CD，EF為邊能構成一個直角三角形，則點F的位置有（　　）

  A．1處

  B．2處

  C．3處

  D．4處
  組卷：662引用：6難度：0.7

  解析

三、解答題（本大題共9小題，共86分．解答時應寫出文字說明、證明過程或演算步驟）

• 24．在正方形ABCD中，正方形的邊長為a,點O為對角線AC的中點，點E在直線AC上，連接EB，過點E作EF⊥BE交直線AD于點F．
  （1）如圖1，當點E在線段AO上（不與端點重合）時，求證：∠AFE=∠ABE；
  （2）如圖2，當點E在線段AC上（不與端點O點重合）時，請補全圖形，探究線段AB，AE，AF的數量關系并證明；
  （3）若點P在射線CA上且

  PC

  =

  2

  2

  a

  ，點E從點P運動到點C的過程中，點F隨之運動，請直接寫出點F運動的路徑長

  ．（用含有a的代數式表示）
  組卷：248引用：3難度：0.5

  解析

• 25．定義：對于給定的一次函數y=kx+b（k≠0，k、b為常數），把形如

  y

  =

  kx + b （ x ≥ 0 ）

  - kx + b （ x ＜ 0 ）

  （k≠0，k、b為常數）的函數稱為一次函數y=kx+b（k≠0，k、b為常數）的衍生函數．已知?ABCD的頂點坐標分別為A（-2，1），B（3，1），C（5，3），D（0，3）．
  
  （1）點E（n,3）在一次函數y=x+2的衍生函數圖象上，則n=

  ；
  （2）如圖，一次函數y=kx+b（k≠0，k、b為常數）的衍生函數圖象與平行四邊形ABCD交于M、N、P、Q四點，其中P點坐標是（-1，2），并且

  S

  △

  MNB

  =

  7

  3

  ，求該一次函數的解析式；
  （3）一次函數y=kx+b（k≠0，k、b為常數），其中k、b滿足3k+b=2，它的衍生函數圖象與?ABCD恰好有兩個交點，求b的取值范圍．
  組卷：434引用：3難度：0.3

  解析