2023年安徽省合肥市蜀山區西苑中學中考數學三模試卷

一、選擇題（本大題共10小題，每小題4分，滿分40分）

• 1．-3的絕對值是（　　）

  A．3

  B． 1 3

  C． - 1 3

  D．-3
  組卷：3341引用：652難度：0.9

  解析

• 2．下列計算正確的是（　　）

  A．3ab-3a=b	B．a2?a3=a6
  C．2a2b÷a=2b	D．（a+2）（a-2）=a2-4
  組卷：58引用：5難度：0.8

  解析

• 3．據悉，截至2022年底，中國高鐵營運里程約為420000米，數據420000用科學記數法可表示為（　　）

  A．4.2×105

  B．42×106

  C．4.2×107

  D．4.2×108
  組卷：148引用：6難度：0.9

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• 4．如果m+n=1，那么代數式（

  2

  m

  +

  n

  m

  2

  -

  mn

  +

  1

  m

  ）?（m²-n²）的值為（　　）

  A．-3

  B．-1

  C．1

  D．3
  組卷：4635引用：35難度：0.9

  解析

• 5．如圖所示，幾何體的左視圖是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：32引用：1難度：0.8

  解析

• 6．一元二次方程kx²+4x+1=0有兩個實數根，則k的取值范圍是（　　）

  A．k＞4

  B．k≥4

  C．k≤4

  D．k≤4且k≠0
  組卷：613引用：7難度：0.6

  解析

• 7．如圖，AB∥CD，DE⊥BE，BF、DF分別為∠ABE、∠CDE的角平分線，則∠BFD=（　　）

  A．110°

  B．120°

  C．125°

  D．135°
  組卷：2784引用：15難度：0.9

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四、解答題（本大題共8小題，16，17，18每題8分，19，20每題10分，21，22每題12分，23題14分。）

• 22．某超市經銷A、B兩種商品．商品A每千克成本為20元，經試銷發現，該種商品每天銷售量y（千克）與銷售單價x（元/千克）滿足一次函數關系，其每天銷售單價、銷售量的對應值如表所示：
  

  銷售單價x（元/千克）	25	30	35	40
  銷售量y（千克）	50	40	30	20

  商品B的成本為6元/千克，銷售單價為10元/千克，但每天供貨總量只有60千克，且能當天銷售完．為了讓利消費者，超市開展了“買一送一”活動，即買1千克的商品A，免費送1千克的商品B．
  （1）求y（千克）與x（元/千克）之間的函數表達式；
  （2）設這兩種商品的每天銷售總利潤為w元，求出w（元）與x的函數關系式；
  （3）若商品A的售價不低于成本，不高于成本的180%，當銷售單價定為多少時，才能使當天的銷售總利潤最大？最大利潤是多少？（總利潤=兩種商品的銷售總額-兩種商品的成本）
  組卷：1296引用：8難度：0.4

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• 23．已知，在矩形ABCD中，連接AC，過點D作DF⊥AC，交AC于點E，交AB于點F．
  
  （1）如圖1，若tan∠ACD=

  2

  2

  ．
  ①求證：AF=BF；
  ②連接BE，求證：CD=

  2

  BE．
  （2）如圖2，若AF²=AB?BF，求cos∠FDC的值．
  組卷：794引用：4難度：0.4

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