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2020-2021學年四川省成都市蒲江中學高二（下）月考數學試卷（理科）（3月份）

發布：2024/4/20 14:35:0

1．已知m∈R，則“m＞2”是“方程
x
2
m
-
1
+
y
2
=
1
表示橢圓”的（　　）
A．充分不必要條件 B．必要不充分條件
C．充要條件 D．既不充分也不必要條件
組卷：57引用：7難度：0.7
解析
2．一物體的運動方程為s=2tsint+t,則它的速度方程為（　　）
A．v=2sint+2tcost+1 B．v=2sint+2tcost
C．v=2sint D．v=2sint+2cost+1
組卷：280引用：6難度：0.9
解析
3．若橢圓
x
2
a
2
+
y
2
b
2
=
1
過拋物線y²=8x的焦點，且與雙曲線x²-y²=1有相同的焦點，則該橢圓的方程為（　　）
A．
x
2
4
+
y
2
2
=
1
B．
x
2
3
+
y
2
=
1
C．
x
2
2
+
y
2
4
=
1
D．
x
2
+
y
2
3
=
1
組卷：596引用：32難度：0.9
解析
4．函數y=xcosx-sinx在下面哪個區間上是增函數（　　）
A．（
π
2
，
3
π
2
） B．（π，2π） C．（
3
π
2
，
5
π
2
） D．（ 2π，3π）
組卷：667引用：67難度：0.7
解析
5．關于直線l,m及平面α，β，下列命題中正確的是（　　）
A．若l⊥α，l∥β，則α⊥β B．若l∥α，m∥α，則l∥m
C．若l∥α，α∩β=m,則l∥m D．若l∥α，m⊥l,則m⊥α
組卷：11引用：2難度：0.7
解析
6．函數y=cos2x在點
（
π
4
，
0
）
處的切線方程是（　　）
A．4x+2y+π=0 B．4x-2y+π=0 C．4x-2y-π=0 D．4x+2y-π=0
組卷：115引用：45難度：0.9
解析

7．某地區2007年至2013年農村居民家庭人均純收入y（單位：千元）的數據如下表：

年份 2007 2008 2009 2010 2011 2012 2013

年份代號t 1 2 3 4 5 6 7

人均純收入y 2.9 3.3 3.6 4.4 4.8 5.2 5.9

若y關于t的線性回歸方程為
?
y
=0.5t+a,則據此該地區2017年農村居民家庭人均純收入約為（　　）

A．6.3千元

B．7.5千元

C．6.7千元

D．7.8千元

組卷：15引用：2難度：0.7

21．已知函數f（x）=ax³+3x²-6ax-11，g（x）=3x²+6x+12和直線m：y=kx+9，且f'（-1）=0．
（1）求a的值；
（2）是否存在k的值，使直線m既是曲線y=f（x）的切線，又是曲線y=g（x）的切線？如果存在，求出k的值；若不存在，請說明理由．
組卷：302引用：7難度：0.1
解析
22．已知橢圓C：
x
2
a
2
+
y
2
b
2
=1（a＞b＞0）的左焦點為F（-1，0），離心率為
2
2
．
（1）求橢圓C的標準方程；
（2）設O為坐標原點，T為直線x=-2上一點，過F作TF的垂線交橢圓于P，Q．當四邊形OPTQ是平行四邊形時，求四邊形OPTQ的面積．
組卷：54引用：4難度：0.5
解析

A．充分不必要條件	B．必要不充分條件
C．充要條件	D．既不充分也不必要條件

A．v=2sint+2tcost+1	B．v=2sint+2tcost
C．v=2sint	D．v=2sint+2cost+1

A．若l⊥α，l∥β，則α⊥β	B．若l∥α，m∥α，則l∥m
C．若l∥α，α∩β=m,則l∥m	D．若l∥α，m⊥l,則m⊥α