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2021-2022學年浙江省寧波市江北區七年級（下）期末數學試卷

發布：2024/6/2 8:0:8

一、選擇題（每小題3分，共30分）

1．下列各方程是二元一次方程的是（　　）
A．xy=6 B．y=x C．
x
+
1
2
=
2
D．x-y=z-5
組卷：10引用：1難度：0.8
解析
2．下列計算正確的是（　　）
A．a³+a=a⁴ B．a⁶÷a²=a³ C．（a²）³=a⁵ D．a³?a=a⁴
組卷：472引用：7難度：0.7
解析
3．如圖所示，下列說法錯誤的是（　　）
A．∠C與∠1是內錯角 B．∠2與∠3是內錯角
C．∠A與∠B是同旁內角 D．∠A與∠3是同位角
組卷：1035引用：14難度：0.9
解析
4．小明不小心把一塊三角形的玻璃打碎成了三塊，如圖，他想到玻璃店配一塊大小、形狀完全一樣的玻璃，則他應（　　）
A．帶①去 B．帶②去 C．帶③去 D．帶①和②去
組卷：29引用：1難度：0.6
解析
5．下列調查中，適宜采用全面調查的是（　　）
A．對某班學生制作校服前的身高調查
B．對某品牌燈管壽命的調查
C．對浙江省居民去年閱讀量的調查
D．對現代大學生零用錢使用情況的調查
組卷：116引用：5難度：0.9
解析
6．下列從左到右的變形，屬于因式分解的是（　　）
A．（a+4）（a-4）=a²-16 B．a²-2a-1=a（a-2）-1
C．8m²n³=2m²?4n² D．m²-2m+1=（m-1）²
組卷：442引用：3難度：0.7
解析
7．計算
（
-
1
2
）
2021
×
2
2022
的結果為（　　）
A．2 B．-2 C．
1
2
D．
-
1
2
組卷：35引用：1難度：0.7
解析
8．對于非負整數x,使得
x
2
+
2
x
+
2
是一個正整數，則x可取的個數有（　　）
A．3 B．4 C．5 D．6
組卷：305引用：1難度：0.5
解析

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三、解答題（第17題4分，第18題5分，第19題9分，第20～22題各6

23．學習整式乘法時，老師拿出三種型號卡片，如圖1．
（1）選取9張A型卡片，12張C型卡片，則應取
張B型卡片才能用它們拼成（不重疊無縫隙）一個新的正方形，新的正方形的邊長是
（用a,b的代數式表示）；
（2）選取四張C型卡片，在紙上按圖2的方式無重疊地圍拼成一個新的正方形，并剪出中間圍出的正方形作為第四種D形卡片，由此可驗證的等量關系為
；
（3）選取一張D型卡片，3張C型卡片按圖3的方式，不重疊地放在長方形MNPQ框架內，已知MQ的長度為10．當MN的長度變化時圖中兩陰影部分長方形的周長差為10，求此時C型卡片的面積．
組卷：181引用：2難度：0.5
解析
24．如圖（1）所示，在△ABC中，∠ACB為銳角，點D為射線BC上一點，連結AD，以AD為一邊在AD的右側作正方形ADEF．
（1）如果AB=AC，∠BAC=90°，請回答下列問題：
①當點D在線段BC上時（與點B不重合），如圖2所示，線段CF，BD所在直線的位置關系為
；線段CF，BD的數量關系為
；
②當點D在線段BC延長線上時，如圖3所示，①中的結論是否仍然成立，請說明理由；
（2）如果AB≠AC，∠BAC是銳角，點D在線段BC上，當∠ACB滿足什么條件時CF⊥BC（點C，F不重合）？請自己作圖并說明理由．
組卷：85引用：1難度：0.4
解析