2023年湖南省張家界市中考數學三模試卷

一、單選題（本大題共8小題，每小題3分，滿分24分）

• 1．-2023的相反數是（　　）

  A． - 1 2023

  B．-2023

  C． 1 2023

  D．2023
  組卷：3612引用：387難度：0.9

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• 2．2022年3月23日下午，“天宮課堂”第2課在中國空間站開講，神舟十三號乘組三位航天員翟志剛、王亞平、葉光富進行授課，某平臺進行全程直播．某一時刻觀看人數達到3790000人．用科學記數法表示3790000，正確的是（　　）

  A．0.379×107

  B．3.79×106

  C．3.79×105

  D．37.9×105
  組卷：262引用：4難度：0.9

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• 3．下列計算正確的是（　　）

  A．x2+x4=x6	B．（x+1）（x-1）=x2+1
  C．（x3）2=x6	D．x6÷x3=x2
  組卷：369引用：9難度：0.8

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• 4．關于x的一元二次方程x²-6x+m=0有兩個不相等的實數根，則m的值可能是（　　）

  A．8

  B．9

  C．10

  D．11
  組卷：1256引用：25難度：0.7

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• 5．為落實“雙減”政策，學校隨機調查了部分學生一周平均每天的睡眠時間，統計結果如表，則這些被調查學生睡眠時間的眾數和中位數分別是（　　）
  

  時間/小時	7	8	9	10
  人數	6	9	11	4

  A．9，8.5

  B．9，9

  C．10，9

  D．11，8.5
  組卷：749引用：13難度：0.6

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• 6．如圖，在△ABC中，∠A=40°，AB=AC，點D在AC邊上，以CB，CD為邊作?BCDE，則∠E的度數為（　　）

  A．40°

  B．50°

  C．60°

  D．70°
  組卷：2542引用：37難度：0.6

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• 7．不等式組

  2 x + 1 ＜ 3

  3 x + 1 ≥ - 2

  的解集在數軸上表示正確的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：1001引用：21難度：0.7

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?三、解答題（本大題共9小題，滿分58分）

• 22．材料題：請仔細閱讀以下信息，試著給出你的答案和解答過程．這里有三組數：
  ①3，6，9，12；
  ②0，-2，-4，-6，-8；
  ③8，5，2，……
  ①②兩組是由有限個數組成的，③是由無限個數組成的，它們的共同點：都是按一定次序排成的一列數，稱之為數列．數列中的每一個數都叫做這個數列的項，各項依次叫做這個數列的第1項（或首項），第2項，第3項，…，第n項，…一般記成a₁，a₂，a₃……這三組數列都是從第2項起，每一項與它的前一項的差等于同一個常數，那么這個數列就叫做等差數列．這個常數就叫公差，公差通常用字母d表示．
  問（1）如數列①中d=3數列②中d=-2那么數列③中d=

  ．
  又如a₂=a₁+d,
  a₃=a₂+d=（a₁+d）+d=a₁+2d,
  問（2）a₄=a₃+d=（a₁+2d）+d=a₁+

  ；
  ……
  （3）由此可得到a_n=a₁+

  d
  （4）由（3）的結論你能否求得此等差數列3，7，11，…第4項與第15項．
  組卷：107引用：2難度：0.7

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• 23．如圖，拋物線y=x²+bx+c（b、c是常數）的頂點為C，與x軸交于A、B兩點，A（1，0），AB=4，點P為線段AB上的動點，過P作PQ∥BC交AC于點Q．
  （1）求該拋物線的解析式；
  （2）點D是直線CA上一動點，點E是拋物線上一動點，當P點坐標為（-1，0）且四邊形PCDE是平行四邊形時，求點D的坐標；
  （3）求△CPQ面積的最大值，并求此時P點坐標．
  組卷：284引用：3難度：0.3

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