2020-2021學年山西省晉中市壽陽縣八年級（上）期末數學試卷

一、選擇題（本大題共10個小題，每小題3分，共30分。在每個小題給出的四個選項中，只有一項符合題目要求，把正確答案的標號用2B鉛筆填（涂）在答題卡內相應的位置上）

• 1．

  16

  的值為（　?。?/h2>

  A．±2

  B．2

  C．4

  D．±4
  組卷：49難度：0.9

  解析

• 2．下列各式計算正確的是（　　）

  A． 3 × 2 = 5

  B． 3 6 - 2 6 = 1

  C． 5 + 2 = 7

  D． 3 ÷ 2 = 6 2
  組卷：10難度：0.8

  解析

• 3．兩千多年前，古希臘數學家歐幾里得首次運用某種數學思想整理了幾何知識，完成了數學著作《原本》，歐幾里得首次運用的這種數學思想是（　　）

  A．公理化思想	B．數形結合思想
  C．抽象思想	D．模型思想
  組卷：30引用：1難度：0.7

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• 4．若

  x = - 2

  y = 1

  是二元一次方程mx+y=3的一個解，則m的值是（　　）

  A．-2

  B．-1

  C．2

  D．1
  組卷：247引用：5難度：0.7

  解析

• 5．某演講比賽中，評委將從演講內容、演講能力、演講效果三個方面為選手打分，然后再按演講內容占50%、演講能力占40%、演講效果占10%的比例計算選手的綜合成績．某選手的演講內容、演講能力、演講效果成績依次為85、90、95，則該選手的綜合成績為（　?。?/h2>

  A．92

  B．88

  C．90

  D．95
  組卷：515難度：0.7

  解析

• 6．用代入法解方程組

  2 s + t = 1 ①

  3 s - 5 t = 8 ②

  下面四個選項中正確的是（　　）

  A．由②得t= 3 s + 8 5 ，再代入①	B．由②得s= 8 - 5 t 3 ，再代入①
  C．由①得t=1-2s,再代入②	D．由①得s= 1 + t 2 ，再代入②
  組卷：909引用：10難度：0.7

  解析

• 7．已知正比例函數y=kx（k≠0），函數值隨x的增大而增大，則一次函數y=-kx+k的圖象大致是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：721引用：14難度：0.7

  解析

三、解答題：本大題共8小題，共75分．解答時，應寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟.

• 22．問題情境
  在綜合與實踐課上，老師讓同學們以“兩條平行線AB，CD和一塊含60°角的直角三角尺EFG（∠EFG=90°，∠EGF=60°）”為主題開展數學活動．
  操作發現
  （1）如圖（1），小明把三角尺的60°角的頂點G放在CD上，若∠2=2∠1，求∠1的度數；
  （2）如圖（2），小穎把三角尺的兩個銳角的頂點E、G分別放在AB和CD上，請你探索并說明∠AEF與∠FGC之間的數量關系；
  結論應用
  （3）如圖（3），小亮把三角尺的直角頂點F放在CD上，30°角的頂點E落在AB上．若∠AEG=α，則∠CFG等于

  （用含α的式子表示）．
  
  組卷：4549引用：37難度：0.3

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• 23．如圖1，平面直角坐標系中，直線y=kx+b與x軸交于點A（6，0），與y軸交于點B，與直線y=2x交于點C（a,4）．
  
  （1）求點C的坐標及直線AB的表達式；
  （2）如圖2，在x軸上有一點E，過點E作直線l⊥x軸，交直線y=2x于點F，交直線y=kx+b于點G，若GF的長為3．求點E的坐標；
  （3）在y軸上是否存在一點F，使以O、C、F為頂點的三角形是等腰三角形，若存在，直接寫出點F的坐標；若不存在，說明理由．
  組卷：190引用：2難度：0.2

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