2022-2023學年福建省莆田市荔城區擢英中學九年級（上）期中數學試卷

一、選擇題

• 1．下列圖標中，是中心對稱圖形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：17引用：2難度：0.8

  解析

• 2．在平面直角坐標系中，點（3，-2）關于原點對稱的點是（　　）

  A．（-3，2）

  B．（-3，-2）

  C．（3，-2）

  D．（3，2）
  組卷：1449引用：16難度：0.9

  解析

• 3．下列事件中，為必然事件的是（　　）

  A．明天要下雨

  B．|a|≥0

  C．-2＞-1

  D．打開電視機，它正在播廣告
  組卷：571引用：16難度：0.9

  解析

• 4．如圖，在△ABC中，點D、E分別是AB、AC的中點，若△ADE的面積為4，則△ABC的面積為（　　）

  A．8

  B．12

  C．14

  D．16
  組卷：1712引用：30難度：0.9

  解析

• 5．如圖，A，B，C是⊙O上的三點，若∠O=70°，則∠C的度數是（　　）

  A．40°

  B．35°

  C．30°

  D．25°
  組卷：2529引用：23難度：0.8

  解析

• 6．在平面直角坐標系中，拋物線y=3x²經變換后得到拋物線y=3（x-1）²，則這個變換可以是（　　）

  A．向上平移1個單位長度	B．向下平移1個單位長度
  C．向左平移1個單位長度	D．向右平移1個單位長度
  組卷：80引用：2難度：0.6

  解析

• 7．二次函數y=ax²+bx+c的圖象如圖所示，則下列關于該函數說法中正確的是（　　）

  A．b＜0

  B．c＞0

  C．a+b+c=0

  D．b2-4ac＜0
  組卷：299引用：6難度：0.6

  解析

• 8．如圖，將△OAB繞O點逆時針旋轉60°得到△OCD，若OA=4，∠AOB=35°，則下列結論不一定正確的是（　　）

  A．∠BDO=60°

  B．∠BOC=25°

  C．OC=4

  D．CD∥OA
  組卷：856引用：6難度：0.7

  解析

三、解答題（共86分）

• 23．如圖，在△ABC中，AB=AC，以AB為直徑的圓交AC于點D，交BC于點E，延長AE至點F，使EF=AE，連接FB、FC．
  （1）求證：四邊形ABFC是菱形；
  （2）若AD=7，BE=2，求圓的半徑．
  組卷：67引用：2難度：0.5

  解析

• 24．如圖，在正方形ABCD中，點E在直線AD右側，且AE=1，以DE為邊作正方形DEFG，射線DF與邊BC交于點M，連接ME，MG．
  （1）如圖1，求證：ME=MG；
  （2）若正方形ABCD的邊長為4，
  ①如圖2，當G，C，M三點共線時，設EF與BC交于點N，求

  MN

  EM

  的值；
  ②如圖3，取AD中點P，連接PF，求PF長度的最大值．
  
  組卷：858引用：5難度：0.1

  解析