2022-2023學年廣東省廣州市荔灣區廣雅中學八年級（下）期中數學試卷

一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，滿分30分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．）

• 1．二次根式

  x

  +

  3

  有意義時，x的取值范圍是（　　）

  A．x≥-3

  B．x＞-3

  C．x≤-3

  D．x≠-3
  組卷：757引用：34難度：0.9

  解析

• 2．下列各式中，正確的是（　　）

  A． （ - 3 ） 2 = - 3

  B．- 3 2 = - 3

  C． （ - 3 ） 2 =± 3

  D． 3 2 =± 3
  組卷：1138引用：23難度：0.7

  解析

• 3．以下列數據為邊能構成直角三角形的是（　　）

  A．1cm,2cm,3cm	B．2cm,3cm,4cm
  C．3cm,4cm,5cm	D．5cm,6cm,7cm
  組卷：84引用：2難度：0.8

  解析

• 4．若

  x

  +

  y

  -

  1

  +

  （

  y

  +

  3

  ）

  2

  =

  0

  ，則x-y的值為（　　）

  A．1

  B．-1

  C．7

  D．-7
  組卷：610引用：55難度：0.9

  解析

• 5．已知正方形ABCD的周長為4，則它的對角線AC的長為（　　）

  A．1

  B． 2

  C． 3

  D．2
  組卷：80引用：2難度：0.5

  解析

• 6．下列說法錯誤的是（　　）

  A．菱形的對角線互相垂直且平分

  B．矩形的對角線相等

  C．有一組鄰邊相等的四邊形是菱形

  D．四條邊相等的四邊形是菱形
  組卷：948引用：12難度：0.8

  解析

• 7．如圖，已知四邊形ABCD是平行四邊形，若AF、BE分別是∠DAB、∠CBA的平分線，AB=4，BC=3，則EF的長是（　　）

  A．1

  B．2

  C．3

  D．4
  組卷：803引用：6難度：0.9

  解析

• 8．如圖，在Rt△ABC中，BC=6，AB=10．分別以B、C為圓心，以大于

  1

  2

  BC的長為半徑作弧，兩弧分別交于E、F兩點，連接直線EF，分別交BC、AB于點M、N，連接CN，則△CMN的面積為（　　）

  A．12

  B．6

  C．7.5

  D．15
  組卷：494引用：10難度：0.4

  解析

五、解答題（三）（本大題共2小題，每小題10分，滿分20分．）

• 24．如圖所示，菱形ABCD中，AB=1，∠ABC=60°，點E是AB邊上的動點（不與點A、B重合），線段CE的垂直平分線FG分別交BD，CE于點F，G；AE，EF的中點分別為點M，N．
  （1）求證：AF=EF；
  （2）求MN+NG的最小值；
  （3）在點E的運動過程中，∠CEF的大小是否變化？若沒有變化，請直接寫出∠CEF的度數；若有變化，請說明變化情況．
  組卷：323引用：3難度：0.1

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• 25．如圖1，在平面直角坐標系中，點A（0，4），點B（m,0），以AB為邊在右側作正方形ABCD．
  （1）當點B在x軸正半軸上運動時，求點C點的坐標．（用m表示）
  （2）當m=0時，如圖2，P為OA上一點，過點P作PM⊥PC，PM=PC，連MC交OD于點N，求AM+2DN的值；
  （3）如圖3，在第（2）問的條件下，E、F分別為CD、CO上的點，作EG∥x軸交AO于G，作FH∥y軸交AD于H，K是EG與FH的交點．若S_{四邊形KFCE}=2S_{四邊形AGKH}，試確定∠EAF的大小，并證明你的結論．
  
  組卷：654引用：5難度：0.1

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