2022年浙江省衢州市常山縣中考數學二調試卷

一、選擇題（本題共10小題，每小題3分，共30分）

• 1．2的相反數是（　　）

  A． - 1 2

  B． 1 2

  C．-2

  D．2
  組卷：2628引用：477難度：0.9

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• 2．下列圖案是歷屆冬奧會會徽，其中是中心對稱圖形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：562引用：17難度：0.8

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• 3．防疫措施千萬條，佩戴口罩第一條．其中N95型口罩可以對空氣動力學物理直徑為0.000000075m±0.020μm的顆粒的過濾效率達到95%以上，其中數據0.000000075用科學記數法表示（　　）

  A．0.75×10-7

  B．7.5×10-8

  C．7.5×10-7

  D．7.5×108
  組卷：93引用：1難度：0.7

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• 4．下列計算正確的是（　　）

  A．2a2+a2=3a4

  B．a6÷a2=a3

  C．a6?a2=a12

  D．（a6）2=a12
  組卷：120引用：8難度：0.9

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• 5．在某校“我的中國夢”演講比賽中，有7名學生參加決賽，他們決賽的最終成績各不相同，其中一名學生想要知道自己能否進入前3名，他不僅要了解自己的成績，還要了解這7名學生成績的（　　）

  A．眾數

  B．方差

  C．平均數

  D．中位數
  組卷：2687引用：33難度：0.7

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• 6．通過如下尺規作圖，能確定點D是BC邊中點的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：682引用：23難度：0.8

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• 7．若x+3＞0，則下列各式中正確的是（　　）

  A．x+1＞0

  B．x-1＜0

  C． x 3 ＜ - 1

  D．-2x＜8
  組卷：84引用：1難度：0.8

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• 8．我國古代數學著作《孫子算經》有“多人共車”問題：“今有三人共車，二車空；二人共車，九人步．問：人與車各幾何？”其大意如下：有若干人要坐車，如果每3人坐一輛車，那么有2輛空車；如果每2人坐一輛車，那么有9人需要步行，問人與車各多少？設共有x人，y輛車，則可列方程組為（　　）

  A． 3 （ y - 2 ） = x 2 y - 9 = x	B． 3 （ y + 2 ） = x 2 y + 9 = x
  C． 3 （ y - 2 ） = x 2 y + 9 = x	D． 3 （ y + 2 ） = x 2 y - 9 = x
  組卷：829引用：27難度：0.8

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三、解答題（本題共有8小題，第17～19小題每小題6分，第20～21小題每小題6分，第22～23小題每小題6分，第24小題12分，共66分，請務必寫出解答過程）

• 23．如圖1，AB是半圓O的直徑，弦CD∥AB，點P是AB上一動點，連結CP，DP．已知AB=10，CD=8，設PA=x,PC²=y.小明利用“幾何畫板”軟件進行觀察，測量，得到y隨x變化的一組對應值，并在平面直角坐標系中以各對應值為坐標描點（如圖2）．
  （1）請你在圖2中連線，觀察圖象特征并猜想y與x可能滿足的函數類別；
  （2）小明結合圖1，發現應用圓、三角形和函數知識能驗證（1）中的猜想，請你求出y關于x的函數表達式．
  （3）當CP⊥PD時，求x的值．
  
  組卷：68引用：1難度：0.2

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• 24．如圖，在矩形ABCD中，AE平分∠BAD交射線BC于點E，過點C作CF⊥AE交射線AE于點F，連結BD交AE于點G，連結DF交射線BC于點H．
  （1）當AB＜AD時，
  ①求證：BE=CD；
  ②猜想∠BDF的度數，并說明理由．
  （2）若

  AB

  AD

  =

  k

  時，求tan∠CDF的值（用含k的代數式表示）．
  組卷：447引用：3難度：0.1

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