2019-2020學年河南省許昌市高二（下）期末數學試卷（文科）

一、選擇題:本題共12小題，每小題5分,共60分。在每小題給出的四個選項中,只有一項是符合題目要求的。

• 1．已知集合A={-2，0，

  1

  3

  ，4），B={x|

  1

  x

  ≤1}，則A∩B=（　　）

  A．{4}

  B．{-2，4}

  C．{-2，0，4）

  D．{-2， 1 3 }
  組卷：10引用：2難度：0.9

  解析

• 2．已知復數z滿足（1-

  2

  i）z=

  2

  +i,則|z|=（　　）

  A．2

  B． 3

  C． 2

  D．1
  組卷：5引用：1難度：0.7

  解析

• 3．sin（

  29

  π

  6

  ）=（　　）

  A． 3 2

  B． 1 2

  C．- 3 2

  D．- 1 2
  組卷：6引用：1難度：0.9

  解析

• 4．下列命題
  （1）若f（x）是周期函數，則f（x）是正弦函數；
  （2）奇函數的圖像關于原點對稱；
  （3）若a為正無理數，則

  a

  也是正無理數；
  （4）“a＞b”是“a+c＞b+c”的充要條件．
  其中正確的命題個數有（　　）

  A．1個

  B．2個

  C．3個

  D．4個
  組卷：1引用：1難度：0.8

  解析

• 5．已知一系列樣本點（x_i，y_i）（i=1，2，3，…，n）的回歸直線方程為

  ?

  y

  =

  2

  x

  +

  a

  ，若樣本點（r,1）與（1，s）的殘差相同，則有（　　）

  A．r=s

  B．s=2r

  C．s=-2r+3

  D．s=2r+1
  組卷：12引用：4難度：0.7

  解析

• 6．曲線f（x）=x³+x-2在P₀處的切線平行于直線y=4x+1，則P₀的坐標為（　　）

  A．（1，0）	B．（2，8）
  C．（1，0）或（-1，-4）	D．（2，8）或（-1，-4）
  組卷：143引用：4難度：0.9

  解析

• 7．已知實數a,b,c滿足a=2^lg2，b=log₂a,c=sinb,則a,b,c的大小關系是（　　）

  A．b＞c＞a

  B．a＞b＞c

  C．a＞c＞b

  D．b＞a＞c
  組卷：24引用：4難度：0.7

  解析

(二)選考題:共10分。請考生在第22、23題中任選一題作答,如果多做,則按所做的第一題計分。[選修4-4：坐標系與參數方程]

• 22．在直角坐標系中xOy中，圓D是單位圓，以坐標原點O為極點，x軸的正半軸為極軸建立極坐標系，點A的極坐標為（1，

  π

  2

  ），B的極坐標為（1，0）．點C在圓D上，△ABC的面積為1．
  （1）求圓D的普通方程，參數方程，極坐標方程；
  （2）求點C的極坐標．
  組卷：8引用：2難度：0.6

  解析

[選修4-5：不等式選講]

• 23．已知函數f（x）=|x+1|-|ax-1|．
  （1）當a=1時，求不等式f（x）≥x+1的解集；
  （2）若不等式f（x）＞x-4對任意的x∈（0，1）恒成立，求a的取值范圍．
  組卷：3引用：2難度：0.6

  解析