2021-2022學(xué)年安徽省亳州市利辛縣九年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（本大題共10小題，每小題4分，滿分40分）

• 1．拋物線y=-2（x+3）²+1的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（　　）

  A．（-2，1）

  B．（3，1）

  C．（-3，1）

  D．（-2，3）
  組卷：233引用：2難度：0.9

  解析

• 2．已知雙曲線經(jīng)過(guò)點(diǎn)（2，5），則它還經(jīng)過(guò)的點(diǎn)是（　　）

  A．（5，-2）

  B．（4，6）

  C．（3，-7）

  D．（-1，-10）
  組卷：72引用：1難度：0.7

  解析

• 3．下列給出長(zhǎng)度的四條線段中，是成比例線段的是（　　）

  A．1，2，3，4

  B．1，2，3，6

  C．2，3，4，5

  D．1，3，4，7
  組卷：739引用：6難度：0.7

  解析

• 4．已知tanα=1，則銳角α的取值是（　　）

  A．α=60°

  B．α=45°

  C．α=30°

  D．α=75°
  組卷：369引用：2難度：0.8

  解析

• 5．如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=4，BC=3，CD是△ABC的高，則tan∠BCD的值是（　　）

  A． 4 3

  B． 3 4

  C． 3 5

  D． 4 5
  組卷：778引用：4難度：0.6

  解析

• 6．已知，直線y=-2x+8與雙曲線y=-

  4

  x

  相交于點(diǎn)（m,n），則

  1

  m

  +

  2

  n

  的值等于（　　）

  A．-2

  B．2

  C．-4

  D．4
  組卷：274引用：1難度：0.4

  解析

• 7．如圖，在△ABC中，點(diǎn)D，E分別在邊AB，AC上，DE∥BC，且BC=6，S_{四邊形BCED}=8S_△ADE，則DE的長(zhǎng)等于（　　）

  A．1.5

  B．2

  C．2.5

  D．3
  組卷：213引用：5難度：0.7

  解析

七、（本題滿分12分）

• 22．同學(xué)們已經(jīng)學(xué)習(xí)了《解直角三角形》的相關(guān)知識(shí)，掌握了利用銳角三角函數(shù)的定義來(lái)解決直角三角形的問(wèn)題，還掌握了通過(guò)作高來(lái)解決斜三角形（即銳角三角形與鈍角三角形）的問(wèn)題以及相關(guān)的實(shí)際應(yīng)用問(wèn)題．下面請(qǐng)同學(xué)們利用這些學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)，應(yīng)用類比的方法來(lái)解決下面的新問(wèn)題．
  定義：如圖1，在△ABC中，AB=AC，我們稱它的腰與底的長(zhǎng)度之比為頂角∠A的余對(duì)（csdA），記作csdA=

  AB

  BC

  ．
  （1）填空：csd60°=

  ；csd90°=

  ；csd120°=

  ；
  （2）如圖2，在Rt△ABC中，∠C=90°，cosA=

  4

  5

  ，求csdA的值．
  組卷：95引用：1難度：0.5

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八、（本題滿分14分）

• 23．如圖，在△ABC中，AB=AC=10，BC=12，點(diǎn)D，E分別在邊BC，AC上（點(diǎn)D不與端點(diǎn)B，C重合），并且滿足∠ADE=∠B．
  （1）求證：△ABD∽△DCE；
  （2）設(shè)BD=x,CE=y,請(qǐng)求出當(dāng)x取何值時(shí)，y取最大值？y的最大值是多少？
  （3）當(dāng)△ADE是等腰三角形時(shí)，求BD的長(zhǎng)．
  組卷：865引用：4難度：0.6

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