2021年廣東省深圳市羅湖區(qū)八校聯(lián)考中考數(shù)學(xué)質(zhì)檢試卷

一．選擇題（共10小題，每小題3分，滿分30分）

• 1．如圖的展開圖中，能圍成三棱柱的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：610引用：5難度：0.8

  解析

• 2．下列運(yùn)算中，結(jié)果正確的是（　　）

  A．（a3）2=a5	B．（a-1）（a+1）=a2+1
  C．2a?a=2a2	D．a(chǎn)8÷a2=a4
  組卷：278引用：8難度：0.9

  解析

• 3．如圖，AB=AD，∠BAC=∠DAC=25°，∠D=80°，則∠BCA的度數(shù)為（　　）

  A．25°

  B．50°

  C．65°

  D．75°
  組卷：909引用：13難度：0.7

  解析

• 4．下列說法正確的個(gè)數(shù)是（　　）
  ①0.01的立方根是0.000001；
  ②如果一個(gè)角的兩邊分別平行于另一個(gè)角的兩邊，則兩個(gè)角一定相等；
  ③正三角形既是中心對稱又是軸對稱圖形；
  ④順次連接對角線相等的四邊形四邊中點(diǎn)所得的四邊形必是矩形；
  ⑤三角形的內(nèi)心到三角形的三個(gè)頂點(diǎn)的距離相等

  A．0個(gè)

  B．1個(gè)

  C．2個(gè)

  D．3個(gè)
  組卷：374引用：6難度：0.5

  解析

• 5．學(xué)習(xí)組織“超強(qiáng)大腦”答題賽，參賽的11名選手得分情況如表所示，那么這11名選手得分的中位數(shù)和眾數(shù)分別是（　　）
  

  分?jǐn)?shù)（分）	60	80	90	95
  人數(shù)（人）	2	2	3	4

  A．86.5和90

  B．80和90

  C．90和95

  D．90和90
  組卷：489引用：17難度：0.7

  解析

• 6．已知點(diǎn)A（x₁，-1），B（x₂，2），C（x₃，3）都在反比例函數(shù)y=-

  1

  x

  的圖象上，那么x₁，x₂，x₃的大小關(guān)系是（　　）

  A．x1＞x2＞x3

  B．x1＞x3＞x2

  C．x3＞x2＞x1

  D．x2＞x3＞x1
  組卷：692引用：10難度：0.6

  解析

• 7．如圖，△ABC中，AB=10，AC=7，BC=9，點(diǎn)D、E、F分別是AB、AC、BC的中點(diǎn)，則四邊形DBFE的周長是（　　）

  A．13

  B． 19 2

  C．17

  D．19
  組卷：1357引用：13難度：0.6

  解析

三．解答題（共7小題，滿分75分）

• 21．如圖，拋物線y=-

  1

  2

  x²+bx+2與x軸交于點(diǎn)A、B，與y軸交于點(diǎn)C，連接AC，BC．
  （1）若點(diǎn)A的坐標(biāo)為（-1，0）．
  ①求拋物線的表達(dá)式；
  ②點(diǎn)P在第一象限的拋物線上運(yùn)動(dòng)，直線AP交BC于點(diǎn)F，過點(diǎn)P作x軸的垂線交BC于點(diǎn)H，當(dāng)△PFH為以PF為腰的等腰三角形時(shí)，求點(diǎn)P的坐標(biāo)．
  （2）拋物線y=-

  1

  2

  x²+bx+2的頂點(diǎn)在某個(gè)y關(guān)于x的函數(shù)圖象上運(yùn)動(dòng)，請直接寫出該函數(shù)的解析式．
  組卷：204引用：3難度：0.4

  解析

• 22．如圖，點(diǎn)E為正方形ABCD邊AD上一動(dòng)點(diǎn)（不與A、D重合）．連接BE交AC于點(diǎn)F，PQ經(jīng)過點(diǎn)F，分別與AB、CD交于點(diǎn)P、Q，且PQ=BE．
  （1）求證：BE⊥PQ；
  （2）求證：FP=FE；
  （3）若CQ=

  2

  ，求AC-2AF的長．
  組卷：1398引用：3難度：0.1

  解析