2021-2022學年遼寧省鐵嶺市部分學校九年級（上）第三次月考數學試卷

一、選擇題（每小題3分，共30分）

• 1．如圖所示的幾何體的俯視圖是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：146引用：4難度：0.8

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• 2．紅絲帶是關注艾滋病防治問題的國際性標志，如圖，紅絲帶重疊部分形成的圖形是（　　）

  A．正方形

  B．等腰梯形

  C．菱形

  D．矩形
  組卷：65引用：2難度：0.7

  解析

• 3．在一次酒會上，每兩人都只碰一次杯，如果一共碰杯55次，則參加酒會的人數為（　　）

  A．9人

  B．10人

  C．11人

  D．12人
  組卷：10297引用：104難度：0.9

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• 4．對于反比例函數y=

  2

  x

  ，下列說法不正確的是（　　）

  A．點（-2，-1）在它的圖象上

  B．它的圖象在第一、三象限

  C．當x＞0時，y隨x的增大而增大

  D．當x＜0時，y隨x的增大而減小
  組卷：2835引用：166難度：0.9

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• 5．若一元二次方程x²-2x+m=0有兩個不相同的實數根，則實數m的取值范圍是（　　）

  A．m≥1

  B．m≤1

  C．m＞1

  D．m＜1
  組卷：3633引用：47難度：0.9

  解析

• 6．點D是線段AB的黃金分割點（AD＞BD），若AB=2，則BD=（　　）

  A． 5 - 1 2

  B． 3 - 5 2

  C．3- 5

  D． 5 -1
  組卷：582引用：8難度：0.7

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• 7．如圖，點A是反比例函數y=

  k

  x

  的圖象上的一點，過點A作AB⊥x軸，垂足為B．點C為y軸上的一點，連接AC，BC．若△ABC的面積為4，則k的值是（　　）

  A．4

  B．-4

  C．8

  D．-8
  組卷：6191引用：31難度：0.7

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• 8．在一個不透明的盒子中裝有8個白球，若干個黃球，它們除顏色不同外，其余均相同，若從中隨機摸出一個球，它是白球的概率為

  1

  3

  ，則黃球的個數為（　　）

  A．2

  B．4

  C．12

  D．16
  組卷：380引用：8難度：0.7

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七、（本題12分）

• 25．如圖1，在正方形ABCD中，AB=4cm,點P從點D出發，沿DA向點A勻速運動，速度是1cm/s,同時，點Q從點A出發，沿AB方向，向點B勻速運動，速度是2cm/s,連接PQ、CP、CQ，設運動時間為t（s）（0＜t＜2）．
  （1）是否存在某一時刻，使得PQ∥BD．若存在，求出t的值；若不存在，說明理由；
  （2）設△PQC的面積為S（cm²），求S與t之間的函數關系式；
  （3）如圖2，連接AC，與線段PQ相交于點M，是否存在某一時刻t,使S_△QCM：S_△PCM=4：5？若存在，直接寫t的值；若不存在，說明理由．
  
  組卷：5引用：1難度：0.1

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八、（本題14分）

• 26．已知，矩形ABCD中，AB=5，AD=3，點E是射線BC上一動點，將矩形ABCD先沿直線AE翻折，點B落在點F處，展開后再將矩形ABCD沿直線BF翻折，點E落在點G處，再將圖形展開，連接EF、FG、GB，得到四邊形BEFG．
  （1）如圖1，若點F恰好落在CD邊上，求線段BE的長；
  （2）如圖2，若BE=1，直接寫出點F到BC邊的距離；
  （3）若△ADG的面積為3，直接寫出四邊形BEFG的面積．
  組卷：968引用：3難度：0.2

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