2023年湖北省武漢市洪山區華中科技大學附中中考數學模擬試卷（5月份）

一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）

• 1．-2023的倒數是（　　）

  A．2023

  B．-2023

  C． 1 2023

  D． - 1 2023
  組卷：1111引用：41難度：0.8

  解析

• 2．下列四幅圖案是四所大學校徽的主體標識，其中是中心對稱圖形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：61引用：3難度：0.9

  解析

• 3．一個不透明的袋子中只有4個白球和2個黑球，這些球除顏色外無其他差別，隨機從袋子中一次摸出3個球，下列事件是必然事件的是（　　）

  A．3個球都是白球	B．3個球都是黑球
  C．3個球中有白球	D．3個球中有黑球
  組卷：111引用：3難度：0.8

  解析

• 4．如圖，正六棱柱，它的左視圖是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：278引用：6難度：0.8

  解析

• 5．化簡p?（-p²）³的結果是（　　）

  A．-p7

  B．p7

  C．p6

  D．-p6
  組卷：242引用：3難度：0.8

  解析

• 6．已知反比例函數

  y

  =

  1

  +

  2

  m

  x

  的圖象上兩點A（x₁，x₂），B（x₂，y₂），當x₁＜0＜x₂時，y₁＜y₂，則m的取值范圍為（　　）

  A．m＜0

  B．m＞0

  C． m ＜ - 1 2

  D． m ＞ - 1 2
  組卷：340引用：5難度：0.5

  解析

• 7．已知a,b是一元二次方程x²-2x-2=0的兩根，則

  2

  a

  a

  2

  -

  b

  2

  -

  1

  a

  -

  b

  的值是（　　）

  A．2

  B． 1 2

  C． - 1 2

  D．-2
  組卷：681引用：4難度：0.5

  解析

• 8．甲、乙兩車從A城出發前往B城，其中甲先出發1h,如圖是甲、乙行駛路程y_甲（km），y_乙（km）與時間x（h）變化的圖象，下列說法不正確的是（　　）

  A．乙車開始行駛時，甲車在乙車前60km處

  B．乙車的平均速度是80km/h

  C．在距離A城240km處，乙車追上甲車

  D．乙車比甲車早20min到B城
  組卷：469引用：4難度：0.6

  解析

三、解答題（共8小題，共72分）

• 23．探索發現：如圖1，AD為△ABC的角平分線，∠ADC=60°，點E在AB上，AE=AC．
  （1）求證：DE平分∠ADB．
  （2）如圖2，在（1）的條件下，F為AB上一點，連結FC交AD于點G．若 FB=FC，DG=2，CD=3，求BD的長．
  遷移拓展：
  （3）如圖3，在四邊形ABCD中，對角線AC平分∠BAD，∠BCA=2∠DCA，點E在AC上，∠EDC=∠ABC，若
  

  BC

  =

  5

  ，

  CD

  =

  2

  5

  ，AD=2AE，直接寫出AC的長．
  
  組卷：263引用：1難度：0.6

  解析

• 24．如圖，已知拋物線C₁：y=ax²+bx+3與x軸交于A，B兩點，與y軸交于C點，OB=OC=3OA．
  （1）求拋物線C₁的解析式；
  （2）如圖2，已知點P為第一象限內拋物線C₁上的一點，點Q的坐標為（1，0），∠POC+∠OCQ=45°，求點P的坐標；
  （3）如圖3，將拋物線C₁平移到以坐標原點為頂點，記為C₂，點T（1，-1）在拋物線C₂上，過點T作TM⊥TN分別交拋物線C₂于M，N兩點，求證：直線MN過定點，并求出該定點的坐標．
  
  組卷：1258引用：6難度：0.1

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