2023年江蘇省南京市秦淮區中考數學二模試卷

一、選擇題（本大題共6小題，每小題2分，共12分，在每小題所給出的四個選項中，恰有一項是符合題目要求的，請將正確選項前的字母代號填涂在答題卷相應位罩上）

• 1．若式子

  x

  +

  2

  在實數范圍內有意義，則x的取值范圍是（　　）

  A．x＞-2

  B．x＜-2

  C．x≠-2

  D．x≥-2
  組卷：687引用：45難度：0.9

  解析

• 2．一個數的算術平方根是4，這個數是（　　）

  A．±16

  B．16

  C．±2

  D．2
  組卷：194引用：4難度：0.9

  解析

• 3．如圖，在數軸上，點A，B分別表示實數a,b,C是線段AB的中點．若|a|＞|b|且ab＜0，則原點在（　　）

  A．點A的右邊

  B．點B的左邊

  C．線段BC上

  D．線段CA上
  組卷：195引用：4難度：0.6

  解析

• 4．甲、乙兩名同學5次數學成績如圖，他們成績的方差

  s

  2

  甲

  和

  S

  2

  乙

  的大小關系是（　　）

  A． S 2 甲 ＞ S 2 乙

  B． S 2 甲 = S 2 乙

  C． S 2 甲 ＜ S 2 乙

  D．無法確定
  組卷：168引用：1難度：0.7

  解析

• 5．下列一元二次方程（a為常數，且a＞0），有兩個異號的實數根的是（　　）

  A．（x-1）2+a=0	B．（x-1）（x-a）=0
  C．a（x+1）2=0	D．x2-x-a=0
  組卷：307引用：1難度：0.5

  解析

• 6．如圖，將圖中的正方體紙盒切去一角得到如圖，下列選項中，不能作為紙盒剩余部分的展開圖的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：531引用：3難度：0.8

  解析

二、填空題（本大題共10小題，每小題2分，共20分，請把答案填寫在答題卷相應位置上）

• 7．-

  1

  2

  的相反數是

  ．
  組卷：1147引用：105難度：0.9

  解析

• 8．計算

  2

  6

  +

  6

  2

  的結果是

  ．
  組卷：105引用：1難度：0.6

  解析

• 9．在2023年“五一”全國最熱景區排名中，南京夫子廟秦淮風光帶和鐘山風景區均位列前三，5天假期全南京市景區景點、鄉村旅游等文旅場所共接待游客總量達9052500人次，用科學記數法表示9052500是

  ．
  組卷：39引用：1難度：0.8

  解析

三、解答題（本大題共11小題，共88分，請在答題卷指定區域內作答，解答時應寫出文字說明、證明過程或演算步驟）

• 26．在第一階段質量監測的選擇題中，我們發現在三邊長分別為a,b,c（a＜b＜c）的三角形中，有

  a

  +

  b

  ＞

  c

  ．
  （1）推導該結論的一種思路可以用如圖的框圖表示，請填寫其中的空格．
  ?
  （2）推導該結論的其他思路還有：
  ①利用a+b＞c,

  a

  =

  （

  a

  ）

  2

  ，

  b

  =

  （

  b

  ）

  2

  ，再配方，…
  ②利用a+b＞c,使用平方差公式，…
  ③利用a+b＞c,…
  上述思路都不完整，請寫出一種完整的推導思路．
  組卷：356引用：1難度：0.6

  解析

• 27．三角尺是幾何學習中常用的學具．
  【重溫舊知】
  （1）圖①～③是課本上三角尺的3種擺放方式．借助圖①中的∠α 和∠β，課本定義了一種兩個角的關系，這種關系叫做

  ；圖②中，∠DBC的度數是

  °，三角尺DEF的直角邊DF和三角尺ABC的直角邊AC之間的數量關系是

  ，圖③中確認弦MN是圓的直徑的定理是?

  ．
  【探索研究】
  （2）如圖④，將圖②中的一副三角尺ABC和DEF疊放在一起，使得點D，F分別在AC，BC邊上，我們在同一平面內研究下面兩個問題．
  ①當DF∥AB時，求

  CF

  CB

  的值；
  ②若AB的長為a,直接寫出頂點C和E的距離的最大值（用含a的代數式表示）．
  ?
  組卷：721引用：3難度：0.5

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