2023年江蘇省常州實驗中學中考數學一模試卷

一.選擇題（本大題共8小題，每小題2分，共16分）

• 1．2022的相反數是（　　）

  A． 1 2022

  B．- 1 2022

  C．2022

  D．-2022
  組卷：2020引用：200難度：0.9

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• 2．下列計算正確的是（　　）

  A．a6÷a2=a3

  B．（a2）4=a8

  C．3a3-a3=3

  D．a2+4a2=5a4
  組卷：384引用：8難度：0.8

  解析

• 3．若長度是4，6，a的三條線段能組成一個三角形，則a的值可以是（　　）

  A．2

  B．5

  C．10

  D．11
  組卷：644引用：11難度：0.6

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• 4．若一次函數y=2x+1的圖象經過點（-3，y₁），（4，y₂），則y₁與y₂的大小關系是（　　）

  A．y1＜y2

  B．y1＞y2

  C．y1≤y2

  D．y1≥y2
  組卷：2587引用：24難度：0.6

  解析

• 5．已知圓錐的母線長8cm,底面圓的直徑6cm,則這個圓錐的側面積是（　　）

  A．96πcm2

  B．48πcm2

  C．33πcm2

  D．24πcm2
  組卷：1757引用：9難度：0.6

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• 6．如圖，在△ABC中，AB=AC，∠A=36°，由圖中的尺規作圖得到的射線與AC交于點D，則以下推斷錯誤的是（　　）

  A．BD=BC

  B．AD=BD

  C．∠ADB=108°

  D．CD= 1 2 AD
  組卷：796引用：15難度：0.5

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• 7．如圖，CD是圓O的弦，直徑AB⊥CD，垂足為E，若AB=12，BE=3，則四邊形ACBD的面積為（　　）

  A．36 3

  B．24 3

  C．18 3

  D．72 3
  組卷：4307引用：22難度：0.7

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• 8．如圖，正方形ABCD的邊長為5，點A的坐標為（4，0），點B在y軸上，若反比例函數y=

  k

  x

  （k≠0）的圖象過點C，則k的值為（　　）

  A．4

  B．-4

  C．-3

  D．3
  組卷：4003引用：21難度：0.6

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二.填空題（本大題共10小題，每小題2分，共20分）

• 9．若

  x

  +

  1

  在實數范圍內有意義，則實數x的取值范圍是

  ．
  組卷：512引用：17難度：0.8

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三.解答題（本大題共10小題，共84分）

• 27．我們定義：有一組鄰角相等的凸四邊形叫做“等鄰角四邊形”．
  （1）概念理解：
  請你根據上述定義舉一個等鄰角四邊形的例子，例如

  是等鄰角四邊形；
  （2）問題探究：
  如圖1，在等鄰角四邊形ABCD中，∠DAB=∠ABC，AD，BC的垂直平分線恰好交于AB邊上一點P，連接AC，BD，試探究AC與BD的數量關系，并說明理由；
  （3）應用拓展：
  如圖2，在△ABC與△ABD中，∠C=∠D=90°，BC=BD=3，AB=5，將△ABD繞著點A順時針旋轉角α（0°＜∠α＜∠BAC）得到△AB′D′（如圖3），當四邊形AD′BC為等鄰角四邊形時，求出它的面積．
  
  組卷：617引用：2難度：0.2

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• 28．如圖，已知拋物線y=-x²+4x+k與x軸的一個交點為B（5，0），與y軸交于點A．
  （1）求拋物線的解析式；
  （2）若點P是拋物線上位于直線AB上方的動點，分別過點P作x軸的平行線交拋物線于點Q，作y軸的平行線交直線AB于點D，以PQ、PD為邊作矩形PQED，求矩形PQED周長的最大值，并求出此時點P的坐標；
  （3）若點N是拋物線對稱軸上的一點，在拋物線上是否存在一點M，使得以A、N、B、M為頂點的四邊形是平行四邊形，若存在，請直接寫出點M的坐標．
  
  組卷：580引用：2難度：0.3

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