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2022-2023學年云南師大實驗中學七年級（下）期中數學試卷

發布：2024/9/7 14:0:8

一.選擇題（共12小題，每題3分，共36分）

1．實數
1
9
的相反數等于（　　）
A．-9 B．+9 C．
1
9
D．
-
1
9
組卷：89引用：3難度：0.9
解析
2．在3.14，
22
7
，
-
3
，
3
64
，
π
3
，
2
2
，3.14114111411114…（后面依次多個1）中，無理數的個數是（　　）
A．1個 B．2個 C．3個 D．4個
組卷：118引用：1難度：0.9
解析
3．如圖所示的是超市里購物車的側面示意圖，扶手AB與車底CD平行，∠1=100°，∠2=48°，則∠3的度數是（　　）
A．52° B．48° C．42° D．62°
組卷：853引用：9難度：0.8
解析
4．如圖，用三角尺經過直線l外一點A畫這條直線的垂線，這樣的垂線我們只能畫出一條．這里面蘊含的數學原理是（　　）
A．垂線段最短
B．兩點之間線段最短
C．平面內，過一點有且只有一條直線與已知直線垂直
D．過直線外一點有且只有一條直線與這條直線平行
組卷：196引用：4難度：0.5
解析
5．下列說法中，正確的是（　　）
A．64的立方根是8
B．平方根等于它本身的數是1和0
C．
3
-
8
的絕對值是2
D．
81
=±
9
組卷：255引用：3難度：0.8
解析
6．如圖，數軸上點P表示的數可能是（　　）
A．
10
B．
5
C．
3
D．
2
組卷：1257引用：28難度：0.9
解析
7．坐標平面上有一點A，且A點到x軸的距離為3，A點到y軸的距離恰為到x軸距離的3倍．若A點在第二象限，則A點坐標為何？（　　）
A．（-9，3） B．（-3，1） C．（-3，9） D．（-1，3）
組卷：1798引用：92難度：0.9
解析
8．為慶祝我校建校20周年，某班組織若干名學生觀看“禮贊新時代”藝術節展演，現將學生進行分組，若每組8人，則余5人；若每組9人，則少3人：設學生人數為x人，組數為y組，則列方程組為（　　）
A．
8
y
=
x
+
5
9
y
+
3
=
x
B．
8
y
=
x
+
5
9
y
-
3
=
x
C．
8
y
+
x
+
5
=
0
9
y
=
x
+
3
D．
8
y
=
x
-
5
9
y
-
3
=
x
組卷：462引用：4難度：0.5
解析

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三.解答題（本大題共8小題，共56分）

23．小紅用110根長短相同的小木棍按照如圖所示的方式，連續擺正方形或六邊形，要求相鄰的圖形只有一條公共邊．
（1）小紅首先用m根小木棍擺出了n個小正方形，請你用等式表示m、n之間的關系：
；
（2）小紅用剩下的小木棍擺出了一些六邊形，且沒有木棍剩余，已知他擺出的正方形比六邊形多4個，請你求出擺放的正方形和六邊形各多少個？
（3）小紅重新用50根小木棍，擺出了s排，共t個小正方形．其中每排至少含有1個小正方形，每排含有的小正方形的個數可以不同．請你用等式表示s,t之間的關系，并寫出所有s,t可能的取值．
組卷：96引用：1難度：0.5
解析
24．如圖，以直角三角形AOC的直角頂點O為原點，以OC，OA所在直線為軸，建立平面直角坐標系，點A（0，a），C（b,0）滿足
|
2
a
-
12
|
+
a
+
b
-
14
=
0
．
（1）a=
，b=
；
（2）已知坐標軸上有兩動點P，Q同時出發，P點從C點出發以每秒2個單位長度的速度向點O勻速移動，Q點從O點出發以每秒1個單位長度的速度向點A勻速徑動，點P到達O點整個運動隨之結束．AC的中點D的坐標是（4，3），設運動時間為t秒．問：是否存在這樣的t,使得OD把四邊形OPDQ的面積分為1：2的兩部分．若存在，請求出t的值；若不存在，請說明理由；
（3）在（2）的條件下，若∠DOC=∠DCO，點G是第二象限中一點，并且y軸平分∠GOD．點E是線段OA上一動點，連接接CE交OD于點H，當點E在線段OA上運動的過程中，探究∠GOD，∠OHC，∠ACE之間的數量關系，并證明你的結論．
組卷：186引用：1難度：0.1
解析