2022-2023學年江蘇省無錫市錫山區東亭中學七年級（下）期中數學試卷

一、選擇題。（共10小題，每小題3分，滿分30分）

• 1．無錫的浪漫櫻花季如約而至，黿頭渚的染井吉野在枝頭盈盈而立，游人登閣憑欄，櫻谷美景，靡不歷歷在目．圖①是賞櫻樓圖標，下列哪個圖形由圖①平移得到（　?。?br />?

  A．

  B．

  C．

  D．??
  組卷：66引用：2難度：0.8

  解析

• 2．以下列各組線段為邊，能組成三角形的是（　?。?/h2>

  A．2cm、2cm、4cm	B．1cm、2cm、3cm
  C．5cm、4cm、3cm	D．10cm、5cm、4cm
  組卷：512引用：6難度：0.6

  解析

• 3．下列運算正確的是（　?。?/h2>

  A．a2+a=a3

  B．（a2）3=a5

  C．a8÷a2=a4

  D．a2?a3=a5
  組卷：590引用：19難度：0.8

  解析

• 4．下列多邊形中，內角和與外角和相等的是（　?。?/h2>

  A．四邊形

  B．五邊形

  C．六邊形

  D．八邊形
  組卷：803難度：0.9

  解析

• 5．已知2^x=6，則2^x+3的值是（　?。?/h2>

  A．8

  B．15

  C．48

  D．125
  組卷：389引用：6難度：0.7

  解析

• 6．若（x+2）（x-n）=x²+mx+2，則m-n的值是（　?。?/h2>

  A．6

  B．4

  C．2

  D．-6
  組卷：765引用：9難度：0.8

  解析

• 7．已知x-y=3，xy=1，則x²+y²的值為（　?。?/h2>

  A．5

  B．7

  C．11

  D．13
  組卷：213難度：0.7

  解析

• 8．如圖，a∥b,∠3=70°，∠1-∠2=10°，則∠1的度數是（　?。?

  A．30°

  B．40°

  C．50°

  D．60°
  組卷：164引用：2難度：0.7

  解析

三、解答題。（共8小題，滿分76分）

• 25．在蘇教版七下第九章的學習中，對同一個圖形的面積可以從不同的角度思考，用不同的式子表示．
  （1）用不同的方法計算圖1的面積得到等式：

  ；
  （2）圖2是由兩個邊長分別為a、b、c的直角三角形和一個兩條直角邊都是c的直角三角形拼成，從整體看它又是一個直角梯形，用不同的方法計算這個圖形的面積，能得到等式：

  ；（結果為最簡）
  （3）根據上面兩個結論，解決下面問題：
  ①在直角△ABC中，∠C=90°，三邊長分別為a、b、c,已知ab=12，c=5，求a+b的值．
  ②如圖3，四邊形ABCD中，對角線AC，BD互相垂直，垂足為O，AC=BD=2，在直角△BOC中，OB=x,OC=y,若△BOC的周長為2，則△AOD的面積=

  ．
  
  組卷：503引用：2難度：0.7

  解析

• 26．在我們蘇科版義務教育教科書數學七下第42頁曾經研究過雙內角平分線的夾角和內外角平分線夾角問題．聰聰在研究完上面的問題后，對這類問題進行了深入的研究，他的研究過程如下：
  （1）【問題再現】
  如圖1，在△ABC中，∠ABC、∠ACB的角平分線交于點P，若∠A=50°．則∠P=

  ；
  （2）【問題推廣】
  如圖2，在△ABC中，∠BAC的角平分線與△ABC的外角∠CBM的角平分線交于點P，過點B作BH⊥AP于點H，若∠ACB=76°，求∠PBH的度數．
  （3）如圖3，在△ABC中，∠ABC、∠ACB的角平分線交于點P，將△ABC沿DE折疊使得點A與點P重合，若∠1+∠2=80°，則∠BPC=

  ；
  （4）【拓展提升】
  在四邊形BCDE中，EB∥CD，點F在直線ED上運動（點F不與E，D兩點重合），連接BF，CF，∠EBF、∠DCF的角平分線交于點Q，若∠EBF=α，∠DCF=β，直接寫出∠Q和α，β之間的數量關系．
  
  組卷：1025難度：0.5

  解析