2023年山東省濟(jì)寧市曲阜市中考數(shù)學(xué)二模試卷
發(fā)布：2024/5/23 8:0:8
一、選擇題：本大題共10小題，每小題3分，共30分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)符合題目要求.
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1．2023的相反數(shù)是（ ）
組卷：5348引用：291難度：0.8 -
2．下列運(yùn)算正確的是（ ）
組卷：140引用：6難度：0.7 -
3．2022年北京冬奧會(huì)的獎(jiǎng)牌“同心”表達(dá)了“天地合?人心同”的中華文化內(nèi)涵．將這六個(gè)漢字分別寫在某正方體的表面上，如圖是它的一種展開圖，則在原正方體中，與“地”字所在面相對(duì)的面上的漢字是（ ）組卷：1161引用：22難度：0.7 -
4．小紅在“養(yǎng)成閱讀習(xí)慣，快樂閱讀，健康成長(zhǎng)”讀書大賽活動(dòng)中，隨機(jī)調(diào)查了本校初二年級(jí)20名同學(xué)，在近5個(gè)月內(nèi)每人閱讀課外書的數(shù)量，數(shù)據(jù)如下表所示：
則閱讀課外書數(shù)量的中位數(shù)和眾數(shù)分別是（ ）人數(shù) 3 4 8 5 課外書數(shù)量（本） 12 13 15 18 組卷：1506引用：25難度：0.9 -
5．如圖，在⊙O中，弦AB、CD相交于點(diǎn)P．若∠A=48°，∠APD=80°，則∠B的大小為（ ）組卷：1641引用：14難度：0.7 -
6．如圖，某海域中有A，B，C三個(gè)小島，其中A在B的南偏西40°方向，C在B的南偏東35°方向，且B，C到A的距離相等，則小島C相對(duì)于小島A的方向是（ ）組卷：625引用：7難度：0.7 -
7．在同一平面直角坐標(biāo)系中，函數(shù)y=kx+1與y=-
（k為常數(shù)且k≠0）的圖象大致是（ ）kx組卷：2446引用：21難度：0.6
三、解答題：本大題共7小題，共55分，
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21．【基礎(chǔ)鞏固】
（1）如圖1，在△ABC中，D，E，F(xiàn)分別為AB，AC，BC上的點(diǎn)，DE∥BC，BF=CF，AF交DE于點(diǎn)G，求證：DG=EG．
【嘗試應(yīng)用】
（2）如圖2，在（1）的條件下，連結(jié)CD，CG．若CG⊥DE，CD=6，AE=3，求的值．DEBC
【拓展提高】
（3）如圖3，在?ABCD中，∠ADC=45°，AC與BD交于點(diǎn)O，E為AO上一點(diǎn)，EG∥BD交AD于點(diǎn)G，EF⊥EG交BC于點(diǎn)F．若∠EGF=40°，F(xiàn)G平分∠EFC，F(xiàn)G=10，求BF的長(zhǎng)．
組卷：5271引用：15難度：0.3 -
22．如圖，已知直線
與x軸交于點(diǎn)A，與y軸交于點(diǎn)C，拋物線y=ax2+bx+4經(jīng)過A，C兩點(diǎn)，且與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)為B，對(duì)稱軸為直線x=-1．y=43x+4
（1）求拋物線的表達(dá)式；
（2）D是第二象限內(nèi)拋物線上的動(dòng)點(diǎn)，設(shè)點(diǎn)D的橫坐標(biāo)為m,求四邊形ABCD面積S的最大值及此時(shí)D點(diǎn)的坐標(biāo)；
（3）若點(diǎn)P在拋物線對(duì)稱軸上，是否存在點(diǎn)P，Q，使以點(diǎn)A，C，P，Q為頂點(diǎn)的四邊形是以AC為對(duì)角線的菱形？若存在，請(qǐng)求出P，Q兩點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．
組卷：676引用：6難度：0.5