2023年湖南省永州市祁陽市中考數學一模試卷

一、選擇題（本大題共10小題，每小題4分，滿分40分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．）

• 1．2023的倒數是（　　）

  A．-2023

  B．2023

  C． 1 2023

  D． - 1 2023
  組卷：305引用：22難度：0.8

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• 2．“金波泛浪踏清風，油菜花香引蝶舞．”3月19日，祁陽市中小學生“愛?悅?讀”二十四節氣“春分”讀書活動之“油菜花里最美的聲音”成功舉行，為深推全民閱讀，建設書香祁陽貢獻了智慧和力量．下面四幅作品，分別代表二十四節氣中的“立春”、“芒種”、“白露”、“大雪”，其中是軸對稱圖形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：76引用：3難度：0.8

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• 3．北京時間2022年11月30日7時33分，神舟14號航天員打開“家門”，熱情歡迎神舟15號航天員入駐“天宮”，后續兩個航天員乘組將在我國空間站完成首次在軌輪換．中國空間站軌道高度約為400000m,400000m這個數據用科學記數法表示為（　　）

  A．0.4×105m

  B．4×105m

  C．4×106m

  D．40×104m
  組卷：27引用：3難度：0.9

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• 4．下列運算正確的是（　　）

  A．x2?x4=x6	B．5ab-2ab=3
  C．（a2）3=a5	D．（x+y）2=x2+y2
  組卷：90引用：2難度：0.6

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• 5．下列說法正確的是（　　）

  A．已知一組數據：2，2，3，4，該組數據的眾數是2，中位數是2.5

  B．要了解一批煙花的燃放時間，應采用全面調查的方法

  C．甲、乙兩人跳遠成績的方差分別為 S 2 甲 = 3 ， S 2 乙 = 4 ，說明乙的跳遠成績比甲穩定

  D．打開電視機，正在播放“永州新聞”是必然事件
  組卷：36引用：2難度：0.6

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• 6．一元一次不等式組

  x + 1 ＞ 0

  x - 2 ＜ 1

  的解集在數軸上表示為（　　）

  A．	B．
  C．	D．
  組卷：70引用：3難度：0.7

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• 7．如圖，將直尺與30角的三角尺疊放在一起，若∠2=50°，則∠1的大小是（　　）

  A．40°

  B．50°

  C．70°

  D．80°
  組卷：445引用：6難度：0.5

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• 8．“行人守法，安全過街”體現了對生命的尊重，也體現了公民的文明素質，更反映了城市的文明程度．在某路口的斑馬線路段A-B-C橫穿雙向車道，其中，AB=2BC=10米，在人行綠燈亮時，小剛共用時10秒通過AC，其中通過BC的速度是通過AB的1.3倍，求小剛通過AB的速度．設小剛通過AB的速度為x米/秒，則根據題意列方程為（　　）

  A． 10 x + 5 1 . 3 x =10	B． 5 x + 10 1 . 3 x =10
  C． 20 x + 10 1 . 3 x =10	D． 10 x + 20 1 . 3 x =10
  組卷：1425引用：22難度：0.8

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三、解答題（本大題共8小題，滿分0分，解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟）

• 25．如圖，Rt△ABC中，∠ABC=90°，以AB為直徑作⊙O，交AC于點E，點D為⊙O上一點，且CD=CB．連接DO并延長交CB的延長線于點F．
  （1）求證：CD是⊙O的切線．
  （2）若AB=BC=4，連接BE．
  ①求圖中陰影部分的面積；
  ②求BF的長．
  組卷：139引用：2難度：0.1

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• 26．如圖，拋物線y=ax²+bx+c經過點A（-2，0），B（4，0），與y軸正半軸交于點C，且OC=2OA，拋物線的頂點為D，對稱軸交x軸于點E．直線y=mx+n經過B，C兩點．
  （1）求拋物線及直線BC的函數表達式；
  （2）點F是拋物線對稱軸上一點，當FA+FC的值最小時，求出點F的坐標及FA+FC的最小值；
  （3）連接AC，若點P是拋物線上對稱軸右側一點，點Q是直線BC上一點，試探究是否存在以點E為直角頂點的Rt△PEQ，且滿足tan∠EQP=tan∠OCA．若存在，求出點P的坐標；若不存在，請說明理由．
  
  組卷：4272引用：12難度：0.3

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