2022-2023學年廣東省惠州市博羅縣平安中學九年級（下）開學數學試卷

一、單選題：本大題共10小題，每小題3分，共30分。

• 1．已知△ABC∽△DEF，

  AB

  DE

  =

  1

  2

  ，若BC=2，則EF=（　　）

  A．4

  B．6

  C．8

  D．16
  組卷：2104引用：19難度：0.8

  解析

• 2．下列命題中，錯誤的是（　　）

  A．平行四邊形的對角線互相平分

  B．矩形的對角線互相垂直平分

  C．菱形的面積等于兩條對角線長度乘積的一半

  D．角平分線上的點到角兩邊的距離相等
  組卷：61引用：2難度：0.6

  解析

• 3．已知3是關于x的方程x²-5x+c=0的一個根，則這個方程的另一個根是（　　）

  A．-2

  B．2

  C．5

  D．6
  組卷：582引用：13難度：0.7

  解析

• 4．方程4x²=81-9x化成一般形式后，二次項的系數為4，它的一次項是（　　）

  A．9

  B．-9x

  C．9x

  D．-9
  組卷：1222引用：14難度：0.7

  解析

• 5．某牧民要圍成面積為35m²的矩形羊圈，且長比寬多2米，則此羊圈的周長是（　　）

  A．20米

  B．24米

  C．26米

  D．20或22米
  組卷：64引用：3難度：0.7

  解析

• 6．如圖，四邊形ABCD是菱形，對角線AC、BD相交于點O，過點D作DH⊥AB于點H，連接OH，∠CAD=20°，則∠DHO的度數是（　　）

  A．20°

  B．25°

  C．30°

  D．35°
  組卷：1086引用：2難度：0.6

  解析

• 7．如圖，在正六邊形桌面中心正上方有一盞吊燈，在燈光下，桌面在水平地面的投影是一個面積為

  27

  3

  8

  m²的正六邊形，已知桌子的高度為0.75m,桌面邊長為1m,則吊燈距地面的高度為（　　）

  A．2.25m

  B．2.3m

  C．2.35m

  D．2.4m
  組卷：101引用：2難度：0.6

  解析

• 8．如圖，在平行四邊形ABCD中，AB=2AD，M為AB的中點，連接DM，MC，BD．下列結論中：
  ①DM⊥MC；②

  S

  △

  ADM

  S

  △

  CDN

  =

  3

  4

  ；③當DM=DA時，△DMN≌△CBN；④當∠DNM=45°時，tan∠A=

  2

  2

  ．
  其中正確的結論是（　　）

  A．①②③

  B．①③④

  C．①②④

  D．①②③④
  組卷：772引用：5難度：0.5

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三、解答題：第18，19.20小題6分，第21，22，23小題9分，第24，25小題10分。

• 24．如圖，點A，B，C，D在同一條直線上，點E，F分別在直線AD的兩側，且AE=DF，∠A=∠D，AB=DC．
  （1）求證：四邊形BFCE是平行四邊形；
  （2）若AD=7cm,DC=2cm,∠EBD=60°，則BE=

   

  cm時，四邊形BFCE是菱形．
  組卷：443引用：2難度：0.5

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• 25．如圖，長方形ABCD中，∠DAB=∠B=∠C=∠D=90°，AD=BC=16，AB=CD=34．點E為射線DC上的一個動點，△ADE與△AD′E關于直線AE對稱，當△AD′B為直角三角形時，求DE的長．
  組卷：356引用：2難度：0.6

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