2023年黑龍江省大慶市高新區中考數學一模試卷

一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的，請將正確選項的序號填涂在答題卡上）

• 1．2023的相反數的倒數是（　?。?/h2>

  A．2023

  B．-2023

  C． 1 2023

  D． - 1 2023
  組卷：351引用：12難度：0.9

  解析

• 2．大慶市2020年GDP超過了2800億元，2800億用科學記數法表示為（　?。?/h2>

  A．2.8×103

  B．28×1011

  C．2.8×1012

  D．2.8×1011
  組卷：1370引用：8難度：0.8

  解析

• 3．已知有理數a,b,c在數軸上的對應點的位置如圖所示，則下列關系中，正確的（　?。?br />

  A．a＜b

  B．c＞b

  C．a＞b+c

  D．b-a＜c-a
  組卷：314引用：3難度：0.9

  解析

• 4．地鐵標志作為城市地鐵的形象和符號，是城市與文化的縮影，下列圖案分別為杭州，北京，深圳，上海四個城市的地鐵標志，其中是中心對稱圖形的是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：99引用：7難度：0.9

  解析

• 5．某校要從四名學生中選拔一名參加市“漢字聽寫”大賽，將多輪選拔賽的成績數據進行分析得到每名學生的平均成績及其方差如下表所示：
  

  	甲	乙	丙	丁
  平均數 x （單位：分）	m	90	91	88
  方差s2（單位：分2）	n	12.5	14.5	11

  根據表中數據，可以判斷同學甲是這四名選手中成績最好且發揮最穩定的學生，則m,n的值可以是（　?。?/h2>

  A．m=92，n=15	B．m=92，n=8.5
  C．m=85，n=10	D．m=90，n=12.5
  組卷：171引用：3難度：0.8

  解析

• 6．已知一個圓錐的三視圖如圖所示，則這個圓錐的體積為（　?。?/h2>

  A．36πcm3

  B．24πcm3

  C．12πcm3

  D．8πcm3
  組卷：262引用：6難度：0.6

  解析

• 7．如圖，在正方形ABCD中，AB=3，點E，F分別在邊AB，CD上，∠EFD=60°，若將四邊形EBCF沿EF折疊，點B'恰好落在AD邊上，則BE的長度為（　　）

  A．1

  B． 2

  C． 3

  D．2
  組卷：1479引用：28難度：0.7

  解析

• 8．下列說法正確的是（　?。?/h2>

  A．相等的角是對頂角

  B．在同一平面內，不相交的兩條直線必平行

  C．從直線外一點到這條直線的垂線段，叫做這點到這條直線的距離

  D．兩條直線被第三條直線所截，同位角相等
  組卷：252引用：4難度：0.8

  解析

• 9．如圖，點A（m,1）和B（-2，n）都在反比例函數y=

  4

  x

  的圖象上，過點A分別向x軸y軸作垂線，垂足分別是M、N，連接OA、OB、AB，若四邊形OMAN的面積記作S₁，△OBA面積記作S₂，則（　?。?/h2>

  A．S1：S2=2：1

  B．S1：S2=1：2

  C．S1：S2=4：3

  D．S1：S2=4：5
  組卷：403引用：3難度：0.6

  解析

三、解答題（本大題共10小題，共66分．在答題卡指定區域內作答，解答時應寫出文字說明、證明過程或演算步驟）

• 27．如圖，以線段AB為直徑作⊙O，交射線AC于點C，AD平分∠CAB交⊙O于點D，過點D作直線DE⊥AC于點E，交AB的延長線于點F．連接BD并延長交AC于點M．
  （1）求證：直線DE是⊙O的切線；
  （2）求證：AB=AM；
  （3）若ME=1，∠F=30°，求BF的長．
  組卷：7250引用：47難度：0.5

  解析

• 28．如圖，是將拋物線y=-x²平移后得到的拋物線，其對稱軸為直線x=1，與x軸的一個交點為A（-1，0），另一個交點為B，與y軸的交點為C．
  （1）求拋物線的函數表達式；
  （2）若點N為拋物線上一點，且BC⊥NC，求點N的坐標；
  （3）點P是拋物線上一點，點Q是一次函數y=

  3

  2

  x+

  3

  2

  的圖象上一點，若四邊形OAPQ為平行四邊形，這樣的點P、Q是否存在？若存在，分別求出點P、Q的坐標；若不存在，說明理由．
  組卷：4078引用：14難度：0.3

  解析