2022-2023學年廣東省汕頭市龍湖區九年級（上）期末數學試卷

一、選擇題：（本大題10小題，每小題3分，共30分）

• 1．下列是四屆冬奧會會徽的部分圖案，其中既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形的是（　　）

  A． 2022中國	B． 1988 加拿大
  C． 1984 前南斯拉夫	D． 2006 意大利
  組卷：119引用：5難度：0.9

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• 2．下列成語所描述的事件中是不可能事件的是（　　）

  A．守株待兔

  B．甕中捉鱉

  C．百步穿楊

  D．水中撈月
  組卷：669引用：6難度：0.8

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• 3．下列方程是一元二次方程的是（　　）

  A．2x+1=0

  B．x2-3x+1=0

  C．x2+y=1

  D． 1 x 2 - 1 = 2
  組卷：484引用：16難度：0.9

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• 4．將拋物線y=（x-1）²+5向右平移2個單位，再向下平移1個單位，則平移后的拋物線為（　　）

  A．y=（x+1）2+6	B．y=-（x-3）2+6
  C．y=（x-3）2+4	D．y=-（x+1）2+4
  組卷：183引用：3難度：0.7

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• 5．如圖，一根排水管的截面是一個半徑為5的圓，管內水面寬AB=8，則水深CD為（　　）

  A．3

  B．2

  C． 2

  D． 3
  組卷：1221引用：10難度：0.6

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• 6．如圖，一個油桶靠在直立的墻邊W為桶與墻壁觸點，量得WY=1.2m并且XY⊥WY，則這個油桶的底面半徑是（　　）

  A．0.4m

  B．0.8m

  C．1.2m

  D．1.6m
  組卷：79引用：1難度：0.5

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• 7．已知函數y=（m-2）

  x

  m

  2

  -

  10

  是反比例函數，圖象在第一、三象限內，則m的值是（　　）

  A．3

  B．-3

  C．±3

  D．- 1 3
  組卷：596引用：6難度：0.7

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五、解答題（三）（本大題共2小題，每小題12分，共24分）

• 22．如圖，AB是⊙O的直徑，點C是⊙O上一點，AD與過點C的切線垂直，垂足為點D，直線DC與AB的延長線相交于點P，G是△ACB的內心，連接CG并延長，交⊙O于E，交AB于點F，連接BE．
  （1）求證：AC平分∠DAB；
  （2）連接BG，判斷△EBG的形狀，并說明理由；
  （3）若BC=2

  2

  ，AC=4

  2

  ，求線段EC的長．
  組卷：454引用：6難度：0.3

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• 23．拋物線

  y

  =

  -

  1

  3

  x

  2

  +

  bx

  +

  c

  交x軸于A（-3，0），B（4，0）兩點，與y軸交于點C，連接AC，BC．M為線段OB上的一個動點，過點M作PM⊥x軸，交拋物線于點P，交BC于點Q．
  （1）求拋物線的表達式；
  （2）設M點的坐標為M（m,0），請用含m的代數式表示線段PQ的長，并求出當m為何值時，PQ有最大值，最大值是多少？
  （3）試探究點M在運動過程中，是否存在這樣的點Q，使得以A，C，Q為頂點的三角形是等腰三角形，若存在，請直接寫出此時點Q的坐標；若不存在，請說明理由；
  （4）在（2）的條件下，直線PM上有一動點R，連接RO，將線段RO繞點R逆時針旋轉90度，使點O的對應點T恰好落在該拋物線上，直接寫出點R的坐標．
  組卷：528引用：4難度：0.4

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