2023年遼寧省朝陽市朝陽縣部分學校中考數學四模試卷

一、選擇題。（本大題共10小題，每小題3分，共30分）

• 1．在-2，

  1

  2

  ，0，-1這四個數中，最小的數是（　　）

  A．-2

  B． 1 2

  C．0

  D．-1
  組卷：198引用：5難度：0.9

  解析

• 2．如圖所示的正六棱柱的主視圖是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：104引用：7難度：0.8

  解析

• 3．下列運算中，正確的是（　　）

  A．a2?a5=a10	B．（a-b）2=a2-b2
  C．（-3a3）2=6a6	D．-3a2b+2a2b=-a2b
  組卷：1326引用：30難度：0.5

  解析

• 4．下列說法正確的是（　　）

  A．為了解人造衛星的設備零件的質量情況，選擇抽樣調查

  B．方差是刻畫數據波動程度的量

  C．購買一張體育彩票必中獎，是不可能事件

  D．擲一枚質地均勻的硬幣，正面朝上的概率為1
  組卷：435引用：8難度：0.8

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• 5．如圖，五邊形ABCDE是正五邊形，若l₁∥l₂，則∠1-∠2=（　　）

  A．72°

  B．36°

  C．45°

  D．47°
  組卷：822引用：7難度：0.6

  解析

• 6．有一個正方體木塊，每一塊的各面都寫上不同的數字，三塊的寫法完全相同，現把它們擺放成如圖所示的位置．請你判斷數字4對面的數字是（　　）
  

  A．6

  B．3

  C．2

  D．1
  組卷：1157引用：15難度：0.7

  解析

• 7．如圖，將線段AB繞點O順時針旋轉90°得到線段A′B′，那么A（-2，5）的對應點A′的坐標是（　　）

  A．（2，5）

  B．（5，2）

  C．（2，-5）

  D．（5，-2）
  組卷：5770引用：38難度：0.7

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• 8．2022年4月21日中國航天日某校舉辦了以“航天點亮夢想”為主題的中學生知識競賽中，五位評委分別給甲隊、乙隊兩組選手的評分如下：
  甲組：8，7，9，8，8；乙組：7，9，6，9，9．
  則下列說法：①從甲、乙得分的平均分看，他們兩人的成績沒有差別；②從甲、乙得分的眾數看，乙的成績比甲好；③從甲、乙得分的中位數看，乙的成績比甲好；④從甲、乙成績的穩定性看，乙的成績比甲好；正確的是（　　）

  A．①②

  B．①③

  C．①②③

  D．①②③④
  組卷：102引用：4難度：0.6

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三、解答題。（本大題共9小題，滿分72分，解答應寫出必要的演算步驟、文字說明或證明過程）

• 24．【問題情境】
  （1）王老師給愛好學習的小明和小穎提出這樣一個問題：一個問題：如圖①，在△ABC中，AB=AC，P為邊BC上的任一點，過點P作PD⊥AB，PE⊥AC，垂足分別為D，E，過點C作CF⊥AB，垂足為F．求證：PD+PE=CF．（不需要證明）
  小明的證明思路是：
  如圖②，連接AP，由△ABP與△ACP面積之和等于△ABC的面積可以證得：PD+PE=CF．
  小穎的證明思路是：
  如圖②，過點P作PG⊥CF，垂足為G，可以證得：PD=GF，PE=CG，則PD+PE=CF．
  【變式探究】
  （2）如圖③，當點P在BC延長線上時，問題情境中，其余條件不變，求證：PD-PE=CF．
  【結論運用】
  （3）如圖④，將矩形ABCD沿EF折疊，使點D落在點B上，點C落在點 C 處，點P為折痕EF上的任一點，過點P作PG⊥BE，PH⊥BG，垂足分別為G，H，若AD=8，CF=3，求PG+PH的值．
  【遷移拓展】
  （4）圖⑤是一個機器模型的截面示意圖，在四邊形ABCD中，E為AB邊上的一點，ED⊥AD，EC⊥CB，垂足分別為D，C，且AD?CE=DE?BC，

  AB

  =

  2

  13

  cm

  ，AD=3cm,

  BD

  =

  37

  cm

  ，MN分別為AE，BE的中點，連接DM，CN，請直接寫出△DEM與△CEN的周長之和．
  ?
  組卷：229引用：1難度：0.5

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• 25．如圖1，拋物線y=ax²+bx+3與x軸交于點A（-1，0）、B（3，0），與y軸交于點C，點D為拋物線的頂點．
  （1）求拋物線的解析式及頂點D的坐標；
  （2）如圖2，連接BD，F為x軸上一點，連接CF交BD于點E，當BE=CE時，求點F的坐標；
  （3）如圖3，連接AC、BC，在（1）中的拋物線上是否存在點G，使得∠BCG=∠ACO？若存在，直接寫出點G的坐標；若不存在，請說明理由．
  
  組卷：541引用：2難度：0.7

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