2022-2023學年江蘇省徐州高級中學高二（下）期中數學試卷

一.單項選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.

• 1．已知A（3，-2，1），B（4，-5，3），則與向量

  AB

  平行的一個向量的坐標為（　　）

  A．（1，3，2）

  B．（-1，-3，2）

  C．（-1，3，-2）

  D．（-1，3，2）
  組卷：20引用：1難度：0.9

  解析

• 2．若

  C

  6

  n

  +

  1

  -

  C

  6

  n

  =

  C

  7

  n

  ，則n的值為（　　）

  A．10

  B．11

  C．12

  D．13
  組卷：129引用：7難度：0.9

  解析

• 3．已知直線l的方向向量為

  a

  =

  （

  -

  1

  ，

  1

  ，

  1

  ）

  ，平面α的法向量為

  b

  =

  （

  2

  ，

  x

  2

  +

  x

  ,-

  x

  ）

  ，若l∥α，則實數x的值為（　　）

  A．-2

  B．±2

  C． 2

  D． ± 2
  組卷：180引用：4難度：0.7

  解析

• 4．一個袋子中有2個紅球和3個白球，這些小球除顏色外沒有其他差異．從中不放回地抽取2個球，每次只取1個．設事件A=“第一次抽到紅球”，B=“第二次抽到紅球”，則概率P（B|A）是（　　）

  A． 2 5

  B． 1 4

  C． 1 5

  D． 1 2
  組卷：418引用：5難度：0.8

  解析

• 5．在棱長為1的正方體ABCD-A₁B₁C₁D₁中，M為CC₁上任意一點，則

  MA

  ?

  B

  1

  C

  1

  =（　　）

  A． - 2

  B．-1

  C．1

  D． 2
  組卷：19引用：1難度：0.7

  解析

• 6．6名同學排成一排，其中甲、乙兩人必須排在一起的不同排法有（　　）

  A．720種

  B．360種

  C．240種

  D．120種
  組卷：851引用：17難度：0.9

  解析

• 7．在

  |

  x

  -

  1

  x

  |

  n

  的展開式中含x³項的系數為15，則展開式中二項式系數最大項是第（　　）

  A．4項

  B．5項

  C．6項

  D．3項
  組卷：119引用：5難度：0.6

  解析

四.解答題：本題共6小題，共70分.解答應寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟.

• 21．已知等式

  （

  x

  2

  +

  2

  x

  +

  2

  ）

  5

  =

  a

  0

  +

  a

  1

  （

  x

  +

  1

  ）

  +

  a

  2

  （

  x

  +

  1

  ）

  2

  +

  ?

  +

  a

  9

  （

  x

  +

  1

  ）

  9

  +

  a

  10

  （

  x

  +

  1

  ）

  10

  ，其中a_i（i=0，1，2，?，10）為實常數．
  求：（1）

  10

  ∑

  i

  =

  1

  a

  i

  的值；
  （2）

  10

  ∑

  i

  =

  1

  i

  a

  i

  的值．
  組卷：20引用：1難度：0.6

  解析

• 22．如圖1，在等邊△ABC中，點D，E分別為邊AB，AC上的動點，且滿足DE∥BC，記

  DE

  BC

  =

  λ

  ．將△ADE沿DE翻折到△MDE位置，使得平面MDE⊥平面DECB，連接MB，MC得到圖2，點N為MC的中點．
  
  （1）當EN∥平面MBD時，求λ的值；
  （2）試探究：隨著λ值的變化，二面角B-MD-E的大小是否為定值？如果是，請求出二面角B-MD-E的正弦值；如果不是，請求出二面角B-MD-E的余弦值的取值范圍．
  組卷：68引用：1難度：0.5

  解析