2023年四川省自貢市中考數學試卷

一、選擇題（共12個小題，每小題4分，共48分，在每題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）

• 1．如圖，數軸上點A表示的數是2023，OA=OB，則點B表示的數是（　　）

  A．2023

  B．-2023

  C． 1 2023

  D．- 1 2023
  組卷：2080引用：15難度：0.9

  解析

• 2．自貢恐龍博物館今年“五一”期間接待游客約110000人．人數110000用科學記數法表示為（　　）

  A．1.1×104

  B．11×104

  C．1.1×105

  D．1.1×106
  組卷：144引用：2難度：0.8

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• 3．如圖中六棱柱的左視圖是（　　）
  

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：661引用：4難度：0.8

  解析

• 4．如圖，某人沿路線A→B→C→D行走，AB與CD方向相同，∠1=128°，則∠2=（　　）

  A．52°

  B．118°

  C．128°

  D．138°
  組卷：870引用：7難度：0.9

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• 5．如圖，邊長為3的正方形OBCD兩邊與坐標軸正半軸重合，點C的坐標是（　　）

  A．（3，-3）

  B．（-3，3）

  C．（3，3）

  D．（-3，-3）
  組卷：713引用：4難度：0.7

  解析

• 6．下列交通標志圖案中，既是中心對稱圖形又是軸對稱圖形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：646引用：16難度：0.9

  解析

• 7．下列說法正確的是（　　）

  A．甲、乙兩人10次測試成績的方差分別是S甲2=4，S乙2=14，則乙的成績更穩定

  B．某獎券的中獎率為 1 100 ，買100張獎券，一定會中獎1次

  C．要了解神舟飛船零件質量情況，適合采用抽樣調查

  D．x=3是不等式2（x-1）＞3的解，這是一個必然事件
  組卷：555引用：9難度：0.9

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• 8．如圖，△ABC內接于⊙O，CD是⊙O的直徑，連接BD，∠DCA=41°，則∠ABC的度數是（　　）

  A．41°

  B．45°

  C．49°

  D．59°
  組卷：1270引用：18難度：0.7

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三、解答題（共8個題，共78分）

• 25．為測量學校后山高度，數學興趣小組活動過程如下：
  
  （1）測量坡角
  如圖1，后山一側有三段相對平直的山坡AB，BC，CD，山的高度即為三段坡面的鉛直高度BH，CQ，DR之和，坡面的長度可以直接測量得到，要求山坡高度還需要知道坡角大小．
  如圖2，同學們將兩根直桿MN，MP的一端放在坡面起始端A處，直桿MP沿坡面AB方向放置，在直桿MN另一端N用細線系小重物G，當直桿MN與鉛垂線NG重合時，測得兩桿夾角α的度數，由此可得山坡AB坡角β的度數．請直接寫出α，β之間的數量關系．
  （2）測量山高
  同學們測得山坡AB，BC，CD的坡長依次為40米，50米，40米，坡角依次為24°，30°，45°；為求BH，小熠同學在作業本上畫了一個含24°角的Rt△TKS（如圖3），量得KT≈5cm,TS≈2cm.求山高DF．（

  2

  ≈1.41，結果精確到1米）
  （3）測量改進
  由于測量工作量較大，同學們圍繞如何優化測量進行了深入探究，有了以下新的測量方法．
  
  如圖4，5，在學校操場上，將直桿NP置于MN的頂端，當MN與鉛垂線NG重合時，轉動直桿NP，使點N，P，D共線，測得∠MNP的度數，從而得到山頂仰角β₁，向后山方向前進40米，采用相同方式，測得山頂仰角β₂；畫一個含β₁的直角三角形，量得該角對邊和另一直角邊分別為a₁厘米，b₁厘米，再畫一個含β₂的直角三角形，量得該角對邊和另一直角邊分別為a₂厘米，b₂厘米．已知桿高MN為1.6米，求山高DF．（結果用不含β₁，β₂的字母表示）
  組卷：878引用：3難度：0.6

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• 26．如圖，拋物線y=-

  4

  3

  x²+bx+4與x軸交于A（-3，0），B兩點，與y軸交于點C．
  （1）求拋物線解析式及B，C兩點坐標；
  （2）以A，B，C，D為頂點的四邊形是平行四邊形，求點D坐標；
  （3）該拋物線對稱軸上是否存在點E，使得∠ACE=45°，若存在，求出點E的坐標；若不存在，請說明理由．
  組卷：3002引用：8難度：0.4

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