2023年陜西省西安市未央?yún)^(qū)中考數(shù)學(xué)一模試卷

一、選擇題（共8小題，每小題3分，計(jì)24分。每小題只有一個(gè)選項(xiàng)是符合題目題意的）

• 1．-

  1

  3

  的倒數(shù)是（　　）

  A．3

  B．-3

  C． 1 3

  D．1
  組卷：161引用：2難度：0.7

  解析

• 2．如圖將一塊三角板如圖放置，∠ACB=90°，∠ABC=65°，點(diǎn)B，C分別在PQ，MN上，若PQ∥MN，∠ACM=38°，則∠ABP的度數(shù)為（　　）

  A．7°

  B．9°

  C．11°

  D．13°
  組卷：455引用：6難度：0.6

  解析

• 3．下列計(jì)算正確的是（　　）

  A．2a-a=1	B．-2a3÷（-a）=a2
  C．a(chǎn)2?a3=a6	D．（a3）2=a6
  組卷：390引用：10難度：0.9

  解析

• 4．矩形具有而菱形不具有的性質(zhì)是（　　）

  A．對(duì)邊相等	B．對(duì)角線互相垂直
  C．鄰邊垂直	D．對(duì)角線互相平分
  組卷：690引用：11難度：0.7

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• 5．如圖，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，D、E分別是AB、BC的中點(diǎn)，連接AE、DE，若

  DE

  =

  9

  2

  ，

  AE

  =

  15

  2

  ，則點(diǎn)A到BC的距離是（　　）

  A．4.8

  B．7.2

  C．10

  D．12
  組卷：257引用：3難度：0.5

  解析

• 6．如圖，是在同一坐標(biāo)系內(nèi)作出的一次函數(shù)l₁、l₂的圖象，設(shè)l₁：y=k₁x+b₁l₂：y=k₂x+b₂，則方程組

  y = k 1 x + b 1

  y = k 2 x + b 2

  的解是（　　）
  

  A． x = - 2 y = 2

  B． x = - 3 y = 4

  C． x = - 3 y = 3

  D． x = - 2 y = 3
  組卷：166引用：2難度：0.7

  解析

• 7．如圖，已知在⊙O中，∠DOA：∠AOB=2：1，且∠ACB=25°，則∠D的度數(shù)為（　　）

  A．40°

  B．45°

  C．50°

  D．55°
  組卷：522引用：5難度：0.6

  解析

• 8．下表中列出的是一個(gè)二次函數(shù)的自變量x與函數(shù)y的幾組對(duì)應(yīng)值：
  

  x	…	-2	0	1	3	…
  y	…	6	-4	-6	-4	…

  下列選項(xiàng)中，正確的是（　　）

  A．這個(gè)函數(shù)的開口向下

  B．這個(gè)函數(shù)的圖象與x軸無(wú)交點(diǎn)

  C．當(dāng)x＞2時(shí)，y的值隨x的增大而減小

  D．這個(gè)函數(shù)的最小值小于-6
  組卷：481引用：7難度：0.6

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三、（共13小題，計(jì)81分，解答應(yīng)寫出過(guò)程。14-20題各5分，21題6分，22、23題7分，24、25題8分，26題10分）

• 25．一座隧道的截面由拋物線和長(zhǎng)方形構(gòu)成，長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為8m,寬為2m,隧道最高點(diǎn)P位于AB的中央且距地面6m,建立如圖所示的坐標(biāo)系．
  （1）求拋物線的表達(dá)式；
  （2）一輛貨車高4m,寬4m,能否從該隧道內(nèi)通過(guò)，為什么？
  組卷：2127引用：9難度：0.1

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• 26．如圖，△ABC的兩頂點(diǎn)分別為B（0，0），C（4，0），頂點(diǎn)A在直線l：y=-

  1

  2

  x+3上．
  （1）當(dāng)△ABC是以BC為底的等腰三角形時(shí)，求點(diǎn)A的坐標(biāo)；
  （2）當(dāng)△ABC的面積為4時(shí)，求點(diǎn)A的坐標(biāo)；
  （3）在直線l上是否存在點(diǎn)A，使∠BAC=90°？若存在，求出點(diǎn)A的坐標(biāo)；若不存在請(qǐng)說(shuō)明理由．
  組卷：299引用：3難度：0.5

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