2019-2020學(xué)年黑龍江省哈爾濱六中高二（上）期末數(shù)學(xué)試卷（文科）

一、選擇題（每題5分，共60分）

• 1．已知命題p：?x∈R，x²-x+1＞0，則?p（　　）

  A．?x∈R，x2-x+1≤0	B．?x∈R，x2-x+1≤0
  C．?x∈R，x2-x+1＞0	D．?x∈R，x2-x+1≥0
  組卷：46引用：7難度：0.8

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• 2．拋物線y²=2x的準(zhǔn)線方程是（　　）

  A． x = 1 2

  B． y = 1 2

  C． x = - 1 2

  D． y = - 1 2
  組卷：1232引用：11難度：0.9

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• 3．若一個正方體截去一個三棱錐后所得的幾何體如圖所示，則該幾何體的正視圖是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：297引用：11難度：0.9

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• 4．雙曲線

  x

  2

  2

  -

  y

  2

  =1的漸近線方程是（　　）

  A．y=± 1 2 x

  B．y=± 2 2 x

  C．y=±2x

  D．y=± 2 x
  組卷：338引用：20難度：0.9

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• 5．設(shè)α，β，γ是三個不重合的平面，m,n是兩條不重合的直線，則下列命題正確的是（　　）

  A．若α⊥β，β⊥γ，α∥γ	B．若α⊥β，m∥β，則m⊥α
  C．若m⊥α，n⊥α則m∥n	D．若m∥α，n∥α則m∥n
  組卷：3引用：1難度：0.6

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• 6．在普通高中新課程改革中，某地實施3+1+2”選課方案．該方案中2”指的是從政治、地理、化學(xué)、生物4門學(xué)科中任選2門，假設(shè)每門學(xué)科被選中的可能性相等，那么政治和地理同時被選中的概率是（　　）

  A． 1 6

  B． 1 2

  C． 2 3

  D． 5 6
  組卷：1引用：1難度：0.7

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• 7．已知橢圓

  C

  ：

  x

  2

  a

  2

  +

  y

  2

  b

  2

  =

  1

  （

  a

  ＞

  b

  ＞

  0

  ）

  的兩個焦點是

  F

  1

  ，

  F

  2

  ，

  |

  F

  1

  F

  2

  |

  =

  2

  3

  ，橢圓上任意一點M與兩焦點距離的和等于4，則橢圓C的離心率為（　　）

  A． 1 2

  B． 3 2

  C． 3

  D．2
  組卷：210引用：3難度：0.7

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三、解答題（共70分）

• 21．已知，正三角形PAD，正方形ABCD，平面PAD⊥平面ABCD，E為PD的中點；
  （1）求證：CD⊥平面PAD
  （2）求直線AC與平面PCD所成角的正弦值．
  組卷：11引用：2難度：0.6

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• 22．已知中心在原點O，焦點在x軸上的橢圓，離心率

  e

  =

  1

  2

  ，且橢圓過點

  （

  1

  ，

  3

  2

  ）

  ．
  （Ⅰ）求橢圓的方程；
  （Ⅱ）橢圓左，右焦點分別為F₁，F(xiàn)₂，過F₂的直線l與橢圓交于不同的兩點A、B，則△F₁AB的內(nèi)切圓的面積是否存在最大值？若存在，求出這個最大值及此時的直線方程；若不存在，請說明理由．
  組卷：251引用：6難度：0.3

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