2021-2022學年江蘇省蘇州市相城區陽澄湖中學九年級（上）期初數學試卷

一、選擇題：（每題3分，共30分，答案請填寫在答題卷相對應的位置上）

• 1．蘇州市區今年共有25000名考生參加中考，為了了解這25000名考生的體育成績，從中抽取了1000名考生的體育成績進行統計分析，以下說法正確的是（　　）

  A．該調查方式是普查

  B．25000名考生是總體

  C．1000名考生的體育成績是總體的一個樣本

  D．樣本容量是1000名考生
  組卷：157引用：4難度：0.8

  解析

• 2．下列圖形中，是軸對稱圖形但不是中心對稱圖形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：93引用：3難度：0.8

  解析

• 3．一個不透明的盒子中裝有1白球和200個黑球，它們除了顏色外都相同，將球攪勻，從中任意摸出一個球，摸到黑球是（　　）

  A．必然事件	B．隨機事件
  C．不可能事件	D．以上事件都有可能
  組卷：182引用：8難度：0.8

  解析

• 4．若代數式

  x

  +

  3

  有意義，則x的取值范圍是（　　）

  A．x＞-3

  B．x＜-3

  C．x≠-3

  D．x≥-3
  組卷：261引用：12難度：0.9

  解析

• 5．若

  x

  -

  y

  y

  =

  2

  3

  ，則

  x

  y

  的值為（　　）

  A． 5 3

  B． 3 5

  C． 5 2

  D． 2 5
  組卷：1253引用：7難度：0.7

  解析

• 6．下列根式中，最簡二次根式的是（　　）

  A． 9

  B． a 2 + b 2

  C． 0 . 7

  D． a 3
  組卷：399引用：5難度：0.9

  解析

• 7．下列說法正確的是（　　）

  A．對角線互相垂直的四邊形是菱形

  B．矩形的對角線互相垂直

  C．對角線相等的菱形是正方形

  D．一組對邊平行的四邊形是平行四邊形
  組卷：1203引用：16難度：0.7

  解析

• 8．如圖，?ABCD的對角線AC與BD相交于點O，AB⊥AC，若AB=4，AC=6，則BD的長是（　　）

  A．8

  B．9

  C．10

  D．11
  組卷：13236引用：196難度：0.9

  解析

• 9．將矩形OABC如圖放置，O為坐標原點，若點A（-1，2），點B的縱坐標是

  7

  2

  ，則點C的坐標是（　　）

  A．（4，2）

  B．（3， 3 2 ）

  C．（3， 9 4 ）

  D．（2， 3 2 ）
  組卷：1215引用：7難度：0.4

  解析

三、解答題（共76分，把解答過程寫在答題卷相對應的位置上。）

• 27．如圖，在△ABC中，AD是角平分線，點E在AC上，且∠EAD=∠ADE．
  （1）求證：△DCE∽△BCA；
  （2）若AB=3，AC=4．求DE的長．
  組卷：3139引用：25難度：0.5

  解析

• 28．動點P在?ABCD邊上沿著A→B→C→D的方向勻速移動，到達點D時停止移動．已知P的速度為1個單位長度/s,其所在位置用點P表示，P到對角線BD的距離（即垂線段PQ的長）為d個單位長度，其中d與t的函數圖象如圖2所示．
  （1）若a=3，求當t=8時△BPQ的面積；
  （2）如圖3，點M，N分別在函數第一和第三段圖象上，線段MN平行于橫軸，M、N的橫坐標分別為t₁、t₂，設t₁、t₂時點P走過的路程分別為l₁、l₂，若l₁+l₂=16，求t₁、t₂的值．
  
  組卷：566引用：2難度：0.4

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