2019-2020學年湖北省鄂州一中九年級（下）開學數學試卷

一、選擇題（共10題，每題3分，共30分）

• 1．一個數的相反數是-2020，則這個數是（　　）

  A．2020

  B．-2020

  C． 1 2020

  D． - 1 2020
  組卷：1524引用：15難度：0.7

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• 2．2019年9月30日上映的電影《我和我的祖國》掀起一股觀影熱潮，截止12月25日票房累計達3150000000元，3150000000用科學記數法表示正確的是（　?。?/h2>

  A．315×107

  B．3.15×1010

  C．3.15×109

  D．0.315×1010
  組卷：79引用：2難度：0.7

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• 3．下列運算正確的是（　?。?/h2>

  A．2x2?3x2=6x2	B．x3+x5=x8
  C．x4÷x=x3	D．（x5）2=x7
  組卷：446引用：5難度：0.7

  解析

• 4．如圖是由一些完全相同的小正方體搭成的幾何體的主視圖和左視圖，若組成這個幾何體的小正方體的個數為n,則n的最大值為（　　）

  A．9

  B．10

  C．12

  D．14
  組卷：755難度：0.5

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• 5．已知直線m∥n,將一塊含30°角的直角三角板按如圖所示方式放置（∠ABC=30°），并且頂點A，B分別落在直線m,n上，若∠1=38°，則∠2的度數是（　?。?/h2>

  A．20°

  B．22°

  C．28°

  D．38°
  組卷：4353引用：17難度：0.5

  解析

• 6．一組數據6，7，9，9，9，0，3，若去掉一個數據9，則下列統計量不發生變化的是（　　）

  A．平均數

  B．眾數

  C．中位數

  D．方差
  組卷：346引用：3難度：0.5

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• 7．如圖，正方形ABCD和正方形EFGH的對角線BD，EG都在直線l上，將正方形ABCD沿著直線l從點D與點E重合開始向右平移，直到點B與點G重合為止，設點D平移的距離為x,

  AB

  =

  2

  ，

  EH

  =

  2

  2

  ，兩個正方形重合部分的面積為S，則S關于x的函數圖象大致為（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：898引用：6難度：0.6

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• 8．甲，乙兩車在筆直的公路AB上行駛，乙車從AB之間的C地出發，到達終點B地停止行駛，甲車從起點A地與乙車同時出發到達B地休息半小時后立即以另一速度返回C地并停止行駛，在行駛過程中，兩車均保持勻速，甲、乙兩車相距的路程y（千米）與乙車行駛的時間x（小時）之間的關系如圖所示，下列說法錯誤的是（　　）

  A．乙車行駛的速度為每小時40千米

  B．甲車到達B地的時間為7小時

  C．甲車返回C地比乙車到B地時間晚3小時

  D．甲車全程共行駛了840千米
  組卷：408引用：4難度：0.4

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三、解答題（共8題，17～20每題8分，21～22每題9分，23題10分，24題12分，共72分）

• 23．某水果超市經銷一種進價為18元/kg的水果，根據以前的銷售經驗，該種水果的最佳銷售期為20天，銷售人員整理出這種水果的銷售單價y（元/kg）與第x天（1≤x≤20）的函數圖象如圖所示，而第x天（1≤x≤20）的銷售量m（kg）是x的一次函數，滿足下表：
  

  x（天）	1	2	3	…
  m（kg）	20	24	28	…

  （1）請分別寫出銷售單價y（元/kg）與x（天）之間及銷售量m（kg）是x（天）的之間的函數關系式
  （2）求在銷售的第幾天時，當天的利潤最大，最大利潤是多少？
  （3）請求出試銷的20天中當天的銷售利潤不低于1680元的天數．
  組卷：565引用：3難度：0.4

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• 24．拋物線l₁：y=x²+bx+c與它的對稱軸x=-2交于點A，且經過點B（0，-2）．
  （1）求拋物線l₁的解析式；
  （2）如圖1，直線y=kx+2k-8（k＜0）與拋物線l₁交于點E，F，若△AEF的面積為

  2

  2

  ，求k的值；
  （3）如圖2，將拋物線l₁向下平移n（n＞0）個單位長度得到拋物線l₂，拋物線l₂與y軸交于點C，過點C作x軸的平行線交拋物線l₂于另一點D；拋物線l₂的對稱軸與x軸的交于點M，P為線段OC上一點，若△POM與△PCD相似，并且符合該條件的點P有且只有2個，求n的值及相應點P的坐標．
  
  組卷：286引用：2難度：0.1

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