2022-2023學年江蘇省淮安市洪澤區、金湖縣七年級（下）期末數學試卷
發布：2024/6/11 8:0:9
一、選擇題（本大題共8小題，每小題3分，共24分.）
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1．下列運算正確的是（ ?。?/h2>
組卷：33引用：1難度：0.7 -
2．多項式3a3b2+9a3bc分解因式時，應提取的公因式是（ ）
組卷：281難度：0.7 -
3．若a＜b,則下列不等式一定成立的是（ ?。?/h2>
組卷：85引用：1難度：0.5 -
4．《九章算術》中有這樣的問題：只聞隔壁人分銀，不知多少銀和人；每人6兩少6兩，每人半斤多半斤；試問各位善算者，多少人分多少銀？（注：這里的斤是指市斤，1市斤=10兩）設共有x人，y兩銀子，下列方程組中正確的是（ ?。?/h2>
組卷：892引用：17難度：0.6 -
5．如圖，數軸上A，B兩點到原點的距離是三角形兩邊的長，則該三角形第三邊長不可能是（ ）
組卷：137引用：3難度：0.7 -
6．一個多邊形的內角和的度數可能是（ ）
組卷：118難度：0.9 -
7．下列命題中，真命題有（ ?。﹤€
①兩直線平行，同旁內角相等；
②若三角形三邊為長為a、b、c,則a、b、c一定滿足a+b＞c；
③不平行的兩條直線被第三條直線所截，同位角一定不相等；
④三角形的三條角平分線都在三角形內部．組卷：76引用：1難度：0.7 -
8．如果xn=y,那么我們規定（x,y）=n.例如：因為32=9，所以（3，9）=2．記（m,12）=a,（m,8）=b,（m,96）=c.則a、b和c的關系是（ ）
組卷：883引用：2難度：0.5
二、填空題（本大題共8小題，每小題3分，共24分.）
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9．2022年北京冬奧會賽事場地之一的張家口萬龍滑雪場的雪幾乎都是人造雪，人造雪的制造過程為：首先用直徑為0.00003～0.00007米的水滴制造微小的冰晶，它們就是晶核，接著向外噴射晶核，讓水霧和晶核接觸，形成雪花．數據0.00003用科學記數法表示為 ．
組卷：69引用：4難度：0.8
三、解答題（本大題共11小題，共102分）
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26．【知識生成】我們已經知道，對于一個圖形，通過不同的方法計算圖形的面積可以得到一個數學等式，例如由圖1可以得到（a+b）（a+b）=a2+2ab+b2，請解答下列問題：
（1）寫出圖2中所表示的數學等式 ；
（2）利用（1）中所得到的結論，解決下面的問題：
已知a+b+c=13，ab+bc+ac=46，求a2+b2+c2的值；
（3）小明同學用圖3中x張邊長為a的正方形，y張邊長為b的正方形，z張寬、長分別為a、b的長方形紙片拼出一個面積為（2a+3b）（a+2b）長方形，則x+y+z=；
【知識遷移】（4）事實上，通過計算幾何圖形的體積也可以表示一些代數恒等式，圖4①表示的是一個棱長為x的正方體挖去一個棱長為y的小正方體，小明由圖2操作得到啟發，請你根據分割如圖4②的操作，寫出一個數學等式：．
【解決問題】（5）分解因式：a3-8=，a3+b3=．
組卷：346引用：2難度：0.5 -
27．【定義】在一個三角形中，如果有一個角是另一個角的3倍，我們稱這兩個角互為“和諧角”，這個三角形叫做“和諧三角形”．例如：在△ABC中，∠A=75°，∠B=25°，則∠A 與∠B 互為“和諧角”，△ABC為“和諧三角形”．
【理解】
（1）若△ABC為和諧三角形，∠A=140°，則這個三角形中最小的內角為 °；
（2）若△ABC為和諧三角形，∠A=90°，則這個三角形中最小的內角為 °；
（3）已知∠A是和諧△ABC中最小的內角，并且是其中的一個和諧角，試確定∠A的取值范圍，并說明理由；
【應用】
（4）如圖，△ABC中，AC=BC，，EB交AC于點F，點D是BC延長線上一點，∠EBC=13∠ABC，若∠FCB是和諧△BCF中的一個和諧角，設∠E=α，則α=．∠ECD=13∠ACD
組卷：225引用：1難度：0.5