2022-2023學年廣東省梅州市豐順縣球山中學九年級（上）月考數學試卷（11月份）

一、選擇題（共10題，共30分）

• 1．用配方法解方程x²+4x+1=0，配方后的方程是（　　）

  A．（x+2）2=3

  B．（x-2）2=3

  C．（x-2）2=5

  D．（x+2）2=5
  組卷：1211難度：0.9

  解析

• 2．下面四組中的兩個比可以組成比例的是（　　）

  A．6：3和8：5	B． 1 3 ： 1 6 和 1 4 ： 1 2
  C．0.2：2.5和4：50	D．1.2： 3 4 和 4 5 ：5
  組卷：381引用：4難度：0.8

  解析

• 3．如圖，在正方形網格上有6個斜三角形，①△ABC，②△CDB，③△DEB，④△FBG，⑤△HGF，⑥△EKF，在①～⑥，與①相似的三角形有（　　）個．
  

  A．1個

  B．2個

  C．3個

  D．4個
  組卷：237引用：4難度：0.6

  解析

• 4．如圖，在邊長為4的正方形ABCD中，點M為對角線BD上一動點，ME⊥BC于E，MF⊥CD于F，則EF的最小值為（　?。?/h2>

  A． 4 2

  B． 2 2

  C．2

  D．1
  組卷：2701引用：14難度：0.6

  解析

• 5．如圖，正方形ABCD的邊長為8，點E為AB邊上的定點，△BCE繞正方形ABCD的中心O旋轉得到△CDF，點F在BC邊上，連接OE、OF，則四邊形OEBF的面積是（　?。?/h2>

  A． 16 2

  B．16

  C． 8 2

  D．8
  組卷：608引用：2難度：0.7

  解析

• 6．如圖，已知線段AB=12，點M、N是線段AB上的兩點，且AM=BN=2，點P是線段MN上的動點，分別以線段AP、BP為邊在AB的同側作正方形APDC、正方形PBFE，點G、H分別是CD、EF的中點，點O是GH的中點，當P點從M點到N點運動過程中，OM+OB的最小值是（　?。?/h2>

  A．10

  B．12

  C．2 61

  D．12 2
  組卷：408引用：2難度：0.7

  解析

• 7．如圖，Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠ABC=60°，BC=2cm,D為BC的中點，若動點E以1cm/s的速度從A點出發，沿著A→B的方向運動，設E點的運動時間為t秒（0≤t＜4），連接DE，當以B、D、E為頂點的三角形與△ABC相似時，t的值為（　?。?/h2>

  A．2

  B．2.5或3.5

  C．2或3.5

  D．2或2.5
  組卷：1788引用：11難度：0.7

  解析

• 8．如圖，在平行四邊形ABCD中，以A為圓心，AB長為半徑畫弧交AD于點F，分別以點B，F為圓心，大于

  1

  2

  BF的長為半徑畫弧，兩弧交于點G，連接AG并延長交BC于點E，連接BF交AE于點O，過點A作AH⊥BC于點H，連接OH．若BF=6，AB=4，則下列結論正確的有（　　）
  ①四邊形ABEF是菱形；
  ②AE=10；
  ③S_{四邊形ABEF}=6

  7

  ；
  ④AH=

  3

  7

  2

  ；
  ⑤HO=5．

  A．①③④

  B．①③⑤

  C．②③④⑤

  D．①②③④⑤
  組卷：259引用：3難度：0.3

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三、解答題（共8題，共62分）

• 24．如圖，將一張矩形紙片ABCD沿直線MN折疊，使點C落在點A處，點D落在點E處，直線MN交BC于點M，交AD于點N．
  （1）求證：CM=CN；
  （2）若△CMN的面積與△CDN的面積比為3：1，求

  MN

  DN

  的值．
  組卷：2541引用：81難度：0.1

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• 25．如圖，正方形ABCD的邊長為2，過B作BE∥AC．
  （1）BE與AC之間的距離為

  ．
  （2）F為BE上一點，連接AF，過C作CG∥AF交BE于G．若∠FAB=15°，
  ①依題意補全圖形；
  ②求證：四邊形AFGC是菱形．
  組卷：98難度：0.6

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