2022-2023學年海南省海口中學九年級（上）第二次月考數學試卷

一、選擇題（本大題滿分36分，每小題3分）

• 1．

  -

  1

  2022

  的相反數是（　　）

  A．2022

  B． 1 2022

  C． ± 1 2022

  D．-2022
  組卷：1071引用：23難度：0.8

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• 2．我國質檢總局規定，針織內衣等直接接觸皮膚的制品，每千克的衣物上甲醛含量應在0.000075千克以下．將0.000075用科學記數法表示為（　　）

  A．7.5×105

  B．7.5×10-5

  C．0.75×10-4

  D．75×10-6
  組卷：901引用：40難度：0.9

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• 3．由4個大小相同的小正方體搭成的如圖所示的幾何體，則這個幾何體的俯視圖是（　　）
  

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：89引用：7難度：0.8

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• 4．下列運算中，正確的是（　　）

  A．2x?3x2=5x3	B．x4+x2=x6
  C．（x2y）3=x6y3	D．（x+1）2=x2+1
  組卷：906引用：13難度：0.7

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• 5．某鄉鎮為了增加農民收入，大力發展種植業，該鎮一農戶承包荒山種植蘋果，收獲季節，隨機抽取50個蘋果并秤得它們的質量如表（單位：克），則這些蘋果重量的眾數和中位數分別是（　　）
  

  重量（g）	100	120	140	160
  數量（個）	10	15	17	8

  A．140，130

  B．140，120

  C．17，16

  D．17，130
  組卷：37引用：3難度：0.7

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• 6．不等式3x+5≥8的解集在數軸上表示正確的是（　　）

  A．	B．
  C．	D．
  組卷：50引用：2難度：0.6

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• 7．在平面直角坐標系中，點P（2，-3）關于y軸的對稱點的坐標是（　　）

  A．（-2，-3）

  B．（2，-3）

  C．（-2，3）

  D．（2，3）
  組卷：165引用：7難度：0.9

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三、解答題（本大題滿分72分）

• 21．在正方形ABCD中，對角線AC，BD交于點O，點P在線段BC上（不含點B），∠BPE=

  1

  2

  ∠ACB，PE交BO于點E，過點B作BF⊥PE，垂足為F，交AC于點G．
  （1）當點P與點C重合時（如圖1）．求證：△BOG≌△POE；
  （2）通過觀察、測量、猜想：

  BF

  PE

  =

   

  ，并結合圖2證明你的猜想；
  （3）把正方形ABCD改為菱形，其他條件不變（如圖3），若∠ACB=α，求

  BF

  PE

  的值．（用含α的式子表示）
  
  組卷：1531引用：17難度：0.1

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• 22．在平面直角坐標系中，拋物線y=ax²+bx+c的頂點為D（-1，4），與x軸交于點A（-3，0）和點B，與y軸交于點C．
  
  （1）求該拋物線的解析式及B，C兩點的坐標；
  （2）點P為拋物線在第二象限上的動點，是否存在點P，使得四邊形ABCP的面積最大，若存在，請求出P點坐標；若不存在，請說明理由；
  （3）如圖（2）過點D作DE⊥x軸交直線AC于點E，過拋物線上一動點M（不與點D重合）作MN∥DE交直線AC于點N，若以D、E、M、N為頂點的四邊形是平行四邊形，求點N的坐標；
  （4）如圖（3），F為直線AC上的動點，在拋物線上是否存在點Q，使得△AFQ為等腰直角三角形？若存在，求出點Q的坐標，若不存在，請說明理由．
  組卷：72引用：1難度：0.3

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