2020-2021學年甘肅省武威九中、愛華育新學校、新起點學校九年級（下）開學數學試卷

一、選擇題（每小題3分，30分）

• 1．下列圖形中，是中心對稱但不是軸對稱圖形的為（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：463引用：18難度：0.9

  解析

• 2．下列計算結果等于x³的是（　　）

  A．x6÷x2

  B．x4-x

  C．x+x2

  D．x2?x
  組卷：643引用：18難度：0.9

  解析

• 3．已知圓心在原點O，半徑為5的⊙O，則點P（-3，4）與⊙O的位置關系是（　　）

  A．在⊙O內

  B．在⊙O上

  C．在⊙O外

  D．不能確定
  組卷：660引用：52難度：0.9

  解析

• 4．已知x=1是一元二次方程（m-2）x²+4x-m²=0的一個根，則m的值為（　　）

  A．-1或2

  B．-1

  C．2

  D．0
  組卷：4590引用：54難度：0.7

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• 5．不等式2x+9≥3（x+2）的解集是（　　）

  A．x≤3

  B．x≤-3

  C．x≥3

  D．x≥-3
  組卷：662引用：13難度：0.6

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• 6．如圖，⊙O的直徑AB垂直于弦CD，垂足是E，∠A=30°，CD=6，則圓的半徑長為（　　）

  A．2 3

  B．2

  C．4 3

  D． 3
  組卷：4776引用：10難度：0.7

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• 7．將拋物線y=x²-4x-4向左平移3個單位，再向上平移5個單位，得到拋物線的函數表達式為（　　）

  A．y=（x+1）2-13	B．y=（x-5）2-3
  C．y=（x-5）2-13	D．y=（x+1）2-3
  組卷：4765引用：54難度：0.7

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• 8．如圖是二次函數y=ax²+bx+c的部分圖象，由圖象可知不等式ax²+bx+c＜0的解集是（　　）

  A．-1＜x＜5

  B．x＞5

  C．-1＜x且x＞5

  D．x＜-1或x＞5
  組卷：1850引用：13難度：0.9

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• 9．如圖，直徑AB為6的半圓，繞A點逆時針旋轉60°，此時點B到了點B′，則圖中陰影部分的面積是（　　）

  A．3π

  B．6π

  C．5π

  D．4π
  組卷：2610引用：38難度：0.9

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三、解答題（66分）

• 27．某水果批發商銷售每箱進價為40元的蘋果，物價部門規定每箱售價不得高于55元，市場調查發現，若每箱以50元的價格出售，平均每天銷售90箱，價格每提高1元，平均每天少銷售3箱．
  （1）求平均每天銷售量y（箱）與銷售價x（元/箱）（x＞50）之間的函數關系式．
  （2）求該批發商平均每天的銷售利潤w（元）與銷售價x（元/箱）之間的函數關系式．
  （3）當每箱蘋果的銷售價為多少元時，可以獲得最大利潤？最大利潤是多少？
  組卷：955引用：85難度：0.3

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• 28．如圖，在平面直角坐標系中，拋物線y=ax²+bx+c的頂點坐標為（2，9），與y軸交于點A（0，5），與x軸交于點E、B．
  （1）求二次函數y=ax²+bx+c的表達式；
  （2）過點A作AC平行于x軸，交拋物線于點C，點P為拋物線上的一點（點P在AC上方），作PD平行于y軸交AB于點D，問當點P在何位置時，四邊形APCD的面積最大？并求出最大面積；
  （3）若點M在拋物線上，點N在其對稱軸上，使得以A、E、N、M為頂點的四邊形是平行四邊形，且AE為其一邊，求點M、N的坐標．
  組卷：1247引用：14難度：0.4

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