2023年江蘇省蘇州市張家港市梁豐初級中學中考數學二模試卷

一、選擇題（每題3分，共24分，答案直接填在答題卡相應位置上）

• 1．2020的相反數是（　　）

  A．2020

  B．-2020

  C． 1 2020

  D．- 1 2020
  組卷：2235引用：160難度：0.6

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• 2．下列計算正確的是（　　）

  A．x4?x4=x16	B．（a3）2?a4=a9
  C．（ab2）3÷（-ab）2=-ab4	D．（a6）2÷（a4）3=1
  組卷：544引用：66難度：0.9

  解析

• 3．下列關于x的方程中一定有實數根的是（　　）

  A．x2-x+2=0

  B．x2+x-2=0

  C．x2+x+2=0

  D．x2+1=0
  組卷：403引用：12難度：0.9

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• 4．世界上最小的開花結果植物質量0.000000076克，將數0.000000076用科學記數法表示為（　　）

  A．7.6×10-9

  B．7.6×10-8

  C．7.6×109

  D．7.6×108
  組卷：55引用：1難度：0.9

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• 5．若分式

  x

  x

  -

  3

  在實數范圍內有意義，則x的取值范圍是（　　）

  A．x=0

  B．x=3

  C．x≠0

  D．x≠3
  組卷：149引用：4難度：0.7

  解析

• 6．一組數據3，4，x,6，8的平均數是5，則這組數據的中位數是（　　）

  A．4

  B．5

  C．6

  D．7
  組卷：148引用：27難度：0.9

  解析

• 7．寬和長的比為

  5

  -

  1

  2

  的矩形稱為黃金矩形，如圖，黃金矩形ABCD中，寬AB=2，將黃金矩形ABCD沿EF折疊，使得點C落在點A處，點D落在點D′處，則△AEF的面積為（　　）

  A． 5

  B． 5 - 1

  C． 5 + 1

  D． 3 - 5
  組卷：444引用：2難度：0.4

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• 8．如圖，在菱形ABCD中，AB=6，∠DAB=60°，AE分別交BC、BD于點E、F，若CE=2，連接CF．以下結論：①∠BAF=∠BCF；②點E到AB的距離是2

  3

  ；③S_△CDF：S_△BEF=9：4；④tan∠DCF=

  3

  7

  ．其中正確的有（　　）

  A．4個

  B．3個

  C．2個

  D．1個
  組卷：668引用：4難度：0.7

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二、填空題（每題3分，共24分，答案直接填在答題卡相應位置上）

• 9．分解因式：x³-x=

  ．
  組卷：5820引用：297難度：0.7

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三、解答題（共82分）

• 26．如圖，△ABC內接于⊙O，AB是⊙O的直徑，過點A的切線交BC的延長線于點D，E是⊙O上一點，點C，E分別位于直徑AB異側，連接AE，BE，CE，∠ADB=∠DBE．
  （1）求證：CE=CB；
  （2）過點C作CF⊥AB，垂足為點F，若

  S

  △

  BCF

  S

  △

  ABE

  =

  9

  8

  ，求

  AF

  BF

  的值．
  組卷：319引用：1難度：0.3

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• 27．【性質探究】
  如圖，在矩形ABCD中，對角線AC，BD相交于點O，AE平分∠BAC，交BC于點E．作DF⊥AE于點H，分別交AB，AC于點F，G．
  （1）△AFG的形狀是

  .若OG=a,求BF的長（用含a的代數式表示）．
  【遷移應用】
  （2）記△DGO的面積為S₁，△DBF的面積為S₂，當

  S

  1

  S

  2

  =

  3

  10

  時，求

  AD

  DC

  的值．
  【拓展延伸】
  （3）若DF交射線AB于點F，【性質探究】中的其余條件不變，連結EF，當△BEF的面積為矩形ABCD面積的

  1

  10

  時，求tan∠BAE的值．
  組卷：569引用：2難度：0.3

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