2022-2023學年遼寧省大連市甘井子區九年級（上）雙基評估數學試卷

一、選擇題（本題共10小題，每小題3分，共30分，在每小題給出的四個選項中，只有1個選項是正確的）

• 1．

  5

  +

  1

  2

  的相反數是（　　）

  A． 5 + 1 2

  B． - 5 - 1 2

  C． 1 - 5 2

  D． 5 - 1 2
  組卷：49引用：2難度：0.5

  解析

• 2．如圖為一個樓梯的左視圖，則它的正視圖是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：9引用：2難度：0.5

  解析

• 3．將點P（-1，3）以原點O為旋轉中心順時針旋轉90°得到點P'，則點P'所在象限為（　?。?/h2>

  A．第一象限

  B．第二象限

  C．第三象限

  D．第四象限
  組卷：8引用：2難度：0.5

  解析

• 4．如圖，數軸上點Q所表示的數可能是（　　）
  

  A．1.5

  B．2.6

  C．-0.8

  D．-4
  組卷：41難度：0.5

  解析

• 5．若二次根式

  b

  +

  3

  b

  （b為常數）在實數范圍內有意義，則b的取值范圍是（　?。?/h2>

  A．b≥-3

  B．b＞0

  C．b≤3且b≠0

  D．b≥-3且b≠0
  組卷：16引用：3難度：0.7

  解析

• 6．下列計算錯誤的是（　　）

  A．a3?a7=a10	B．（-5b）2=25b2
  C． （ x 4 ） 3 2 = x 6	D．m8÷m2=m4
  組卷：2引用：2難度：0.7

  解析

• 7．下列說法中正確的一項是（　?。?/h2>

  A．過平面內任意三點即可作一個圓

  B．同弦所對的圓周角相等

  C．三角函數能夠表現現實生活中“周而復始”的變化，具有周期性

  D．含有兩對等邊、一對等角的兩個三角形全等
  組卷：5難度：0.5

  解析

• 8．如圖，直線m∥n,BC為∠ABD的三等分線，∠DAB=α，∠DBC=β，則∠1的度數為（　　）

  A．α+2β	B．2α+β
  C．2β+α或 α + 1 2 β	D．2α+β或2β+α
  組卷：664引用：3難度：0.6

  解析

五、解答題（本題共3小題，其中24、25題各11分，26題12分，共34分）

• 25．綜合與實踐
  問題情境：數學活動課上，王老師出示了一個問題：
  如圖1，在四邊形ABCD中，AB=BC，CH⊥AB，EB⊥BC，∠AGC=∠ABC，∠HCB=∠BDA．在圖中找出與∠BAD相等的角，并證明．
  獨立思考：（1）請解答王老師提出的問題．
  實踐探究：（2）在原有條件不變的情況下，王老師增加下面的條件，并提出了新問題，請你解答．
  “若BD=mAB，AD=aCF，探究線段CF，DF，AC之間的數量關系，并證明（用含有m,a的代數式表示）．”
  問題解決：（3）數學活動小組的同學對上述問題進行特殊化研究之后發現，保留（1）條件，如果給出EF，CF，AD之間的數量關系，則圖2中所有已經用字母標記的任意兩條線段之間的比值均可求．該小組提出下面的問題，請你解答．
  “如圖2，在（1）的條件下，若EF=kCF（0＜k＜1），AD=3CF，求

  GF

  BD

  的值（用含有k的代數式表示）．”
  
  組卷：86引用：2難度：0.5

  解析

• 26．如圖，在平面直角坐標系xOy中，直線y=x與拋物線y=x²+bx+c相交于點A（-1，y_A），B（5，y_B）．
  （1）求該拋物線的解析式；
  （2）點E在線段OB上，（點E不與點O重合），點F在x軸的正半軸上，∠EFO＜90°，tan∠EFO=

  4

  3

  ，設△AEF的面積為S，求S的最大值；
  （3）直線y=x與一次函數y=-

  1

  3

  x+b相交于點C，以線段AC為邊向直線y=x下方作正方形ACDE．當點E在拋物線內部時，直接寫出b的取值范圍．
  組卷：14引用：2難度：0.5

  解析