2023年陜西省西安市蓮湖區五校聯考中考數學模擬試卷

一、選擇題（本題共7小題.每小題3分，計21分.每小題只有一個選項是符合題意的）

• 1．6^-1=（　　）

  A．-6

  B．6

  C．- 1 6

  D． 1 6
  組卷：419引用：7難度：0.9

  解析

• 2．下面關于食品安全的圖形中，是軸對稱圖形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：37引用：2難度：0.9

  解析

• 3．某城市幾條道路的位置如圖所示，道路CD與道路EF平行，道路AB與道路CD的夾角（∠CDB）為 50°，城市規劃部門想修一條新道路BF，要求∠F=∠B，則∠F的大小為（　　）

  A．40°

  B．35°

  C．30°

  D．25°
  組卷：280引用：6難度：0.6

  解析

• 4．在Rt△ABC中，∠B=90°，BC=4，

  cos

  C

  =

  2

  5

  ，則AB的長為（　　）

  A． 2 21

  B．10

  C． 3 7

  D． 21
  組卷：116引用：4難度：0.7

  解析

• 5．如圖，函數y=-2x和y=kx+5的圖象相交于點A（a,2），則不等式-2x≤kx+5的解集為（　　）

  A．x≤2

  B．x≥-1

  C．x≤-1

  D．x＞-1
  組卷：534引用：5難度：0.7

  解析

• 6．如圖，AB是半圓O的直徑，C，D是半圓上的兩點，若∠ABC=30°，則∠D的大小為（　　）

  A．100°

  B．110°

  C．115°

  D．120°
  組卷：233引用：4難度：0.7

  解析

• 7．已知二次函數y=ax²+bx+2的圖象（a,b是常數）與y軸交于點A，點A與點B關于拋物線的對稱軸對稱，且點 C（x₁，y₁），D（x₂，y₂）在該函數圖象上．二次函數y=ax²+bx+2中（b,c是常數）的自變量x與函數值y的部分對應值如下表：
  

  x	…	-2	-1	0	1	3	…
  y=ax2+bx+2	…	-10	-3	2	5	5	…

  下列結論：①拋物線的對稱軸是直線

  x

  =

  3

  2

  ；②這個函數的最大值大于5；③點B的坐標是（2，2）；④當0＜x₁＜1，4＜x₂＜5時，y₁＞y₂．其中正確的是（　　）

  A．①④

  B．②③④

  C．②④

  D．①②④
  組卷：481引用：5難度：0.5

  解析

二、填空題（共5小題，每小題3分，計15分）

• 8．比較大小：-4

  -

  14

  ．（填“＞”“＜”或“=”）
  組卷：169引用：3難度：0.6

  解析

三、解答題（共13小題，計84分.解答應寫出過程）

• 24．某公園有一個拋物線形狀的觀景拱橋ABC，其橫截面如圖所示，在圖中建立的直角 坐標系（以AB中點為原點，拋物線對稱軸所在直線為y軸）中，拱橋高度OC=5m,跨度 AB=20m.
  （1）求拋物線的表達式；
  （2）拱橋下，有一加固橋身的“腳手架”矩形EFGH（H，G分別在拋物線的左右側上），已知搭建“腳手架”EFGH的三邊所用鋼材長度為18.4m（EF在地面上，無需使用鋼材），求“腳手架”打樁點E與拱橋端點A的距離．
  組卷：565引用：3難度：0.6

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• 25．數學活動課上，老師讓同學們根據下面情境提出問題并解答．問題情境：在?ABCD中，點P是邊AD上一點，將△PDC沿直線PC折疊，點D的對應點為E．
  數學思考：
  （1）“興趣小組”提出的問題是：如圖1，若點P與點A重合，過點E作EF∥AD，與PC 交于點F，連接DF，則四邊形AEFD是菱形．請你證明“興趣小組”提出的問題；
  拓展探究：
  （2）“智慧小組”提出的問題是：如圖2，當點P為AD的中點時，延長CE交AB于點F，連接PF．試判斷PF與PC的位置關系，并說明理由；
  問題解決：
  （3）“創新小組”在前兩個小組的啟發下，提出的問題是：如圖3，當點E恰好落在AB邊上時，AP=6，PD=8，DC=20，求AE的長．
  ?
  組卷：604引用：5難度：0.4

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