2023年西藏林芝第二高級中學高考數學四模試卷（文科）

一、選擇題（本大題共12小題，每小題5分，共60分）．

• 1．已知集合A={x|x²-3x-4＜0}，B={-4，1，3，5}，則A∩B=（　　）

  A．{-4，1}

  B．{1，5}

  C．{3，5}

  D．{1，3}
  組卷：4693難度：0.9

  解析

• 2．已知i為虛數單位，則

  4

  -

  3

  i

  1

  +

  i

  =（　?。?/h2>

  A． 1 2 + 7 2 i

  B． 1 2 - 7 2 i

  C． 5 2 + 3 2 i

  D． 5 2 - 3 2 i
  組卷：35引用：4難度：0.8

  解析

• 3．某校高一學生550人，高二學生500人，高三學生450人，現有分層抽樣，在高三抽取了18人，則高二應抽取的人數為（　?。?/h2>

  A．24

  B．22

  C．20

  D．18
  組卷：281引用：6難度：0.8

  解析

• 4．某城市為了解游客人數的變化規律，提高旅游服務質量，收集并整理了2014年1月至2016年12月期間月接待游客量（單位：萬人）的數據，繪制了下面的折線圖．
  
  根據該折線圖，下列結論錯誤的是（　?。?/h2>

  A．月接待游客逐月增加

  B．各年1月至6月的月接待游客量相對于7月至12月，波動性更小，變化比較平穩

  C．各年的月接待游客量高峰期大致在7，8月

  D．年接待游客量逐年增加
  組卷：160引用：3難度：0.9

  解析

• 5．已知函數f（x）的導函數g（x）=（x-1）（x²-3x+a），若1不是函數f（x）的極值點，則實數a的值為（　?。?/h2>

  A．-1

  B．0

  C．1

  D．2
  組卷：107引用：6難度：0.5

  解析

• 6．在△ABC中，cosC=

  2

  3

  ，AC=4，BC=3，則tanB=（　?。?/h2>

  A． 5

  B．2 5

  C．4 5

  D．8 5
  組卷：5605引用：17難度：0.6

  解析

• 7．已知向量

  a

  =

  （

  1

  ，

  2

  ）

  ，

  b

  =

  （

  m

  ,

  2

  -

  m

  ）

  ，若

  a

  ⊥

  b

  ，則

  |

  b

  |

  =（　　）

  A． 3

  B． 5

  C．2 3

  D．2 5
  組卷：388引用：14難度：0.9

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三、解答題：（本大題共5小題，共70分）．

• 21．設函數f（x）=a²x²+ax-3lnx+1，其中a＞0．
  （1）討論f（x）的單調性；
  （2）若y=f（x）的圖像與x軸沒有公共點，求a的取值范圍．
  組卷：6905難度：0.6

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[選修4—4：坐標系與參數方程]

• 22．在直角坐標系xOy中，曲線C₁的參數方程為

  x = 2 + t 6 ，

  y = t

  （t為參數），曲線C₂的參數方程為

  x = - 2 + s 6 ，

  y = - s

  （s為參數）．
  （1）寫出C₁的普通方程；
  （2）以坐標原點為極點，x軸正半軸為極軸建立極坐標系，曲線C₃的極坐標方程為2cosθ-sinθ=0，求C₃與C₁交點的直角坐標，及C₃與C₂交點的直角坐標．
  組卷：1548難度：0.7

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