2021-2022學年重慶市溱州中學教育集團九年級（下）規范訓練數學試卷（二）

一、選擇題（本大題共12小題，共48分）

• 1．四個有理數-3、-1、0、1，其中最小的是（　　）

  A．-3

  B．-1

  C．0

  D．1
  組卷：191引用：6難度：0.8

  解析

• 2．下列各式運算正確的是（　　）

  A．（x-2）2=x2-4	B．（x3）2=x5
  C．2xy2?（- 3 2 x2）=-3x3y2	D．（π-3.14）0=0
  組卷：288引用：7難度：0.6

  解析

• 3．不等式組

  x + 1 ＞ 0

  2 x - 6 ≤ 0

  的解集在數軸上表示正確的是（　　）

  A．	B．
  C．	D．
  組卷：955引用：13難度：0.7

  解析

• 4．如圖，第①個圖形中共有4個小黑點，第②個圖形中共有7個小黑點，第③個圖形中共有10個小黑點，第④個圖形中共有13個小黑點，…，按此規律排列下去，則第⑥個圖形中小黑點的個數為（　　）
  

  A．19

  B．20

  C．22

  D．25
  組卷：239引用：4難度：0.7

  解析

• 5．△ABC的邊BC經過圓心O，AC與圓相切于點A，若∠B=20°，則∠C的大小等于（　　）

  A．50°

  B．25°

  C．40°

  D．20°
  組卷：484引用：6難度：0.7

  解析

• 6．估計（3

  2

  +2

  3

  ）×

  1

  2

  運算結果在哪兩個連續整數之間（　　）

  A．4和5

  B．5和6

  C．6和7

  D．7和8
  組卷：20引用：1難度：0.6

  解析

• 7．如圖，直線a∥b,Rt△ABC的頂點A在直線b上，∠B=90°，∠C=30°，邊AC，BC與直線a分別相交于點D，E，若∠CED=50°，則∠1的度數為（　　）

  A．30°

  B．40°

  C．50°

  D．60°
  組卷：738引用：4難度：0.6

  解析

• 8．甲騎摩托車從A地去B地．乙開汽車從B地去A地．同時出發，勻速行駛．各自到達終點后停止．設甲、乙兩人間的距離為s（單位：千米），甲行駛的時間為t（單位：小時），s與t之間的函數關系如圖所示，下列結論中，錯誤的是（　　）

  A．出發1小時時，甲、乙在途中相遇

  B．出發1.5小時時，乙比甲多行駛了60千米

  C．出發3小時時，甲、乙同時到達終點

  D．甲的速度是乙速度的一半
  組卷：624引用：3難度：0.9

  解析

四、解答題（每小題10分，共70分）

• 24．如圖，拋物線y=ax²-

  2

  x+c與x軸交于點A（6，0）、C（-2，0），與y軸交于點B，拋物線頂點
  為點D，對稱軸交線段AB于點E，交x軸于點F．
  （1）求此拋物線的解析式；
  （2）如圖1，點P是直線AB下方拋物線上一動點，連接PE、PB，求△PBE的最大面積及此時點P的坐標：
  （3）如圖2，點M是直線CD上一點，點N是拋物線上一點，試判斷是否存在這樣的點N，使得以點B、E、M、N為頂點的四邊形是平行四邊形，若存在，請直接寫出點N的坐標，若不存在，請說明理由．
  
  組卷：195引用：3難度：0.3

  解析

• 25．如圖，已知在直角△ABC中，∠ABC=90°，E為AC邊上一點，連接BE，過E作ED⊥AC，交BC邊于點D．
  （1）如圖1，若tanC=

  1

  2

  ，AE=

  4

  5

  5

  ，AB=EB=2，求S_△CED；
  （2）如圖2，作∠ABC的角平分線交AC于點F，連接DF，若∠BDE=∠CDF，求證：AE+DE=

  2

  BE；
  （3）如圖3，在（1）的條件下，M為AB邊的中點，G為AC邊上一個動點，連接MG，將△AMG沿MG翻折，得到△A'MG，連接A'D，以A'D為斜邊向右作等腰直角三角A'DN，連接CN，求CN的最小值．
  組卷：135引用：2難度：0.1

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