2022-2023學年黑龍江省佳木斯二十中九年級（上）開學數學試卷

一、選擇題（每題3分，共30分）

• 1．下列運算中正確的是（　　）

  A．2a+3a=5a2	B．（2a+b）（2a-b）=4a2-b2
  C．2a2?a3=2a6	D．（2a+b）2=4a2+b2
  組卷：48引用：1難度：0.7

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• 2．下面四個圖形中，是軸對稱圖形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：240引用：8難度：0.9

  解析

• 3．數據-1，0，1，1，2，2，3，2，3的眾數是（　　）

  A．0

  B．1

  C．2

  D．3
  組卷：121引用：6難度：0.9

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• 4．某洗衣機在洗滌衣服時經歷了注水、清洗、排水三個連續過程（工作前洗衣機內無水），在這三個過程中洗衣機內水量y（升）與時間x（分）之間的函數關系對應的圖象大致為（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：226引用：8難度：0.7

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• 5．如圖，在正方形ABCD外側，作等邊三角形ADE，AC，BE相交于點F，則∠BFC為（　　）

  A．75°

  B．60°

  C．55°

  D．45°
  組卷：5849引用：55難度：0.9

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• 6．若關于x的方程

  x

  +

  m

  x

  -

  3

  +

  3

  m

  3

  -

  x

  =3的解為正數，則m的取值范圍是（　　）

  A．m＜ 9 2	B．m＜ 9 2 且m≠ 3 2
  C．m＞- 9 4	D．m＞- 9 4 且m≠- 3 4
  組卷：7362引用：63難度：0.7

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• 7．為了豐富學生的課余生活，某校開展了豐富多彩的體育活動．某班家長委員會為學生購買跳繩30元/根和45元/根的兩種跳繩，購買跳繩共花費450元錢，兩種跳繩都買的話，共有（　　）種購買方案．

  A．6

  B．5

  C．4

  D．3
  組卷：243引用：2難度：0.5

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• 8．如圖，已知矩形ABCD中，R、P分別是DC、BC上的點，E、F分別是AP、RP的中點，當P在BC上從B向C移動而R不動時，那么下列結論成立的是（　　）

  A．線段EF的長逐漸增大	B．線段EF的長逐漸減小
  C．線段EF的長不改變	D．線段EF的長不能確定
  組卷：3147引用：129難度：0.7

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• 9．某天小明騎自行車上學，途中因自行車發生故障，修車耽誤了一段時間后繼續騎行，按時趕到了學校．下圖描述了他上學的情景，下列說法中錯誤的是（　　）

  A．到達學校時共用時間20分鐘

  B．自行車發生故障時離家距離為1000米

  C．學校離家的距離為2000米

  D．修車時間為15分鐘
  組卷：92引用：5難度：0.7

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三、解答題（共60分）

• 26．二十中學開學初在久昌體育購進A、B兩種品牌足球，購買A品牌足球花費了2500元，購買B品牌足球花費了2000元，且購買A品牌足球數量是購買B品牌足球數量的2倍，已知購買一個B品牌足球比購買一個A品牌足球多花30元．
  （1）求購買一個A品牌、一個B品牌的足球各需多少元；
  （2）二十中學為響應習總書記“足球進校園”的號召，決定再次購進A、B兩種品牌足球共50個．恰逢商場對兩種品牌足球的售價進行調整，A品牌足球售價比第一次購買時提高了8%，B品牌足球按第一次購買時售價的9折出售．如果學校此次購買A、B兩種品牌足球的總費用不超過3260元，那么二十中學此次最多可購買多少個B品牌足球？
  組卷：153引用：1難度：0.6

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• 27．如圖，矩形AOCB的頂點A、C分別位于x軸和y軸的正半軸上，線段OA、OC的長度滿足|OA-15|+

  OC

  -

  9

  =0，點N在OC上，將△BCN沿直線BN折疊，點C恰好落在x軸上的點D處，且OD=3．
  （1）求點B的坐標；
  （2）求直線BN的解析式；
  （3）坐標平面內是否存在一點P，使以B、N，D、P為頂點的四邊形是平行四邊形？若存在，請直接寫出點P的坐標；若不存在，請說明理由．
  組卷：505引用：3難度：0.2

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