2022-2023學年河南省開封市通許縣八年級（上）期末數學試卷

一、選擇題．（每題3分，共30分）

• 1．在下列實數中，無理數是（　　）

  A． - 3 4

  B． 12

  C．-3

  D．5
  組卷：71引用：1難度：0.9

  解析

• 2．下列運算結果錯誤的是（　　）

  A．a2?a3=a5

  B．（a3）2=a6

  C．a5÷a5=a

  D．（ab）3=a3b3
  組卷：165引用：5難度：0.9

  解析

• 3．以下命題的逆命題為真命題的是（　　）

  A．對頂角相等

  B．如果a=0，b=0，那么ab=0

  C．若a＞b,則a2＞b2

  D．同旁內角互補，兩直線平行
  組卷：859引用：8難度：0.8

  解析

• 4．如圖，點B，F，C，E共線，∠B=∠E，BF=EC，添加一個條件，不能判斷△ABC≌△DEF的是（　　）

  A．AB=DE

  B．∠A=∠D

  C．AC=DF

  D．AC∥FD
  組卷：4618引用：94難度：0.6

  解析

• 5．下列各式中，不能用平方差公式因式分解的是（　　）

  A．-a2-4b2

  B．-1+25a2

  C． 1 16 -9a2

  D．-a4+1
  組卷：719引用：4難度：0.7

  解析

• 6．下列說法中，正確的有（　　）
  ①形狀相同的兩個圖形是全等形；
  ②面積相等的兩個圖形是全等形；
  ③全等三角形的周長相等，面積相等；
  ④若△ABC≌△DEF，則∠A=∠D，AB=EF．

  A．1個

  B．2個

  C．3個

  D．4個
  組卷：1859引用：7難度：0.8

  解析

• 7．如圖，在平面直角坐標系中，點P坐標為（-2，3），以點O為圓心，以OP的長為半徑畫弧，交x軸的負半軸于點A，則點A的橫坐標介于（　　）

  A．-4和-3之間

  B．3和4之間

  C．-5和-4之間

  D．4和5之間
  組卷：1917引用：53難度：0.7

  解析

三、解答題．（共75分）

• 22．觀察下列各式：（x≠1）
  （x-1）÷（x-1）=1；
  （x²-1）÷（x-1）=x+1；
  （x³-1）÷（x-1）=x²+x+1；
  （x⁴-1）÷（x-1）=x³+x²+x+1．
  （1）根據上面各式的規律可得（x⁵-1）÷（x-1）=

  ；
  （2）根據上面各式的規律可得（xⁿ⁺¹-1）÷（x-1）=

  ；
  （3）若1+x+x²+…+x²⁰²¹=1，求x²⁰²²的值．
  組卷：279引用：3難度：0.7

  解析

• 23．如圖，△ABC中，AB=AC=2，∠B=∠C=40°，點D在線段BC上運動（D不與B、C重合），連接AD，作∠ADE=40°，DE交線段AC于點E．
  （1）當∠BDA=115°時，∠EDC=

  ，∠AED=

  ．
  （2）當DC的長度為何值時，△ABD≌△DCE？請說明理由．
  （3）在點D的運動過程中，△ADE的形狀可以是等腰三角形嗎？若可以，請直接寫出∠BDA的度數；若不可以，請說明理由．
  組卷：108引用：1難度：0.4

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