2021-2022學(xué)年江蘇省常州市金壇區(qū)薛埠中學(xué)八年級(jí)（上）月考數(shù)學(xué)試卷（10月份）
發(fā)布：2024/8/17 13:0:1
一．選擇題（共10小題，每題3分，共30分）
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1．圍棋起源于中國(guó)，古代稱(chēng)之為“弈”，至今已有四千多年的歷史，下列由黑白棋子擺成的圖案是軸對(duì)稱(chēng)圖形的是（ ）
組卷：3685引用：89難度：0.9 -
2．下列說(shuō)法正確的是（ ）
組卷：534引用：9難度：0.6 -
3．如圖是兩個(gè)全等三角形，圖中的字母表示三角形的邊長(zhǎng)，則∠1的度數(shù)是（ ）組卷：1156引用：13難度：0.7 -
4．下列說(shuō)法正確的有（ ）
①兩個(gè)銳角分別相等的兩個(gè)直角三角形全等；
②一條直角邊相等且另一條直角邊上的中線相等的兩個(gè)直角三角形全等；
③兩邊分別相等的兩個(gè)直角三角形全等；
④一個(gè)銳角和一條邊分別相等的兩個(gè)直角三角形全等．組卷：1243引用：3難度：0.6 -
5．如圖，已知直線l1∥l2，將等邊三角形如圖放置，若∠α=38°，則∠β等于（ ）組卷：435引用：8難度：0.6 -
6．如圖，OE是∠AOB的平分線，BD⊥OA于點(diǎn)D，AC⊥OB于點(diǎn)C，BD、AC都經(jīng)過(guò)點(diǎn)E，則圖中全等的三角形共有多少對(duì)（ ）組卷：1082引用：5難度：0.6 -
7．如圖，在△ABC中，∠BAC＞90°，AB的垂直平分線交BC于點(diǎn)E，AC的垂直平分線交BC于點(diǎn)F，連接AE、AF，若△AEF的周長(zhǎng)為2，則BC的長(zhǎng)是（ ）組卷：1439引用：5難度：0.6 -
8．如圖，若AB，CD相交于點(diǎn)E，若△ABC≌△ADE，∠BAC=28°，則∠B的度數(shù)是（ ）組卷：794引用：5難度：0.7
三．解答題（共6小題，共50分）
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25．如圖①，將筆記本活頁(yè)一角折過(guò)去，使角的頂點(diǎn)A落在A′處，BC為折痕
（1）圖①中，若∠1=30°，求∠A′BD的度數(shù)；
（2）如果又將活頁(yè)的另一角斜折過(guò)去，使BD邊與BA′重合，折痕為BE，如圖②所示，∠1=30°，求∠2以及∠CBE的度數(shù)；
（3）如果在圖②中改變∠1的大小，則BA′的位置也隨之改變，那么問(wèn)題（2）中∠CBE的大小是否改變？請(qǐng)說(shuō)明理由．
組卷：1029引用：8難度：0.3 -
26．在△DEF中，DE=DF，點(diǎn)B在EF邊上，且∠EBD=60°，C是射線BD上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（不與點(diǎn)B重合，且BC≠BE），在射線BE上截取BA=BC，連接AC．
（1）當(dāng)點(diǎn)C在線段BD上時(shí)，
①若點(diǎn)C與點(diǎn)D重合，請(qǐng)根據(jù)題意補(bǔ)全圖1，并直接寫(xiě)出線段AE與BF的數(shù)量關(guān)系為 ；
②如圖2，若點(diǎn)C不與點(diǎn)D重合，請(qǐng)證明AE=BF+CD；
（2）當(dāng)點(diǎn)C在線段BD的延長(zhǎng)線上時(shí)，用等式表示線段AE，BF，CD之間的數(shù)量關(guān)系（直接寫(xiě)出結(jié)果，不需要證明）．
組卷：9080引用：26難度：0.3