2022年廣東省東莞市石排鎮中考數學一模試卷

一．選擇題（共10小題，滿分30分，每小題3分）

• 1．下列關于防范“新冠肺炎”的標志中既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形的是（　　）

  A． 戴口罩講衛生	B． 勤洗手勤通風
  C． 有癥狀早就醫	D． 少出門少聚集
  組卷：2707引用：65難度：0.9

  解析

• 2．5G是第五代移動通信技術，5G網絡理論下載速度可以達到每秒1300000KB以上．用科學記數法表示1300000是（　　）

  A．13×105

  B．1.3×105

  C．1.3×106

  D．1.3×107
  組卷：3888引用：89難度：0.8

  解析

• 3．下列計算正確的是（　　）

  A．（2a4）3=6a12	B．5a-4a=1
  C．（a-b）2=a2-b2	D．（m+3）（m-3）=m2-9
  組卷：127引用：2難度：0.8

  解析

• 4．某小組5名同學在一周內參加體育鍛煉的時間如下表所示，關于“鍛煉時間”的這組數據，以下說法正確的是（　　）
  

  鍛煉時間（小時）	2	3	4	5
  人數（人）	1	1	2	1

  A．中位數是4，平均數是3.5

  B．眾數是4，平均數是3.5

  C．中位數是4，眾數是4

  D．眾數是5，平均數是3.6
  組卷：191引用：10難度：0.9

  解析

• 5．如圖，天平左盤中物體A的質量為mg,天平右盤中每個砝碼的質量都是1g,則m的取值范圍在數軸上可表示為（　　）

  A．	B．
  C．	D．
  組卷：1157引用：23難度：0.7

  解析

• 6．如圖，OA是北偏東30°方向的一條射線，若∠BOA=90°，則OB的方位角是（　　）

  A．西北方向

  B．北偏西30°

  C．北偏西60°

  D．西偏北60°
  組卷：392引用：9難度：0.7

  解析

• 7．若k＜0，b＜0，則一次函數y=kx-b的圖象大致是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：1136引用：4難度：0.5

  解析

• 8．如圖，在△ABC中，AB=AC，∠B=52°，以點C為圓心，CA長為半徑作弧交AB于點D，分別以點A和點D為圓心，大于

  1

  2

  AD

  的長為半徑作弧，兩弧相交于點E，作直線CE交AB于點F，則∠ACF的度數是（　　）

  A．24°

  B．26°

  C．14°

  D．18°
  組卷：255引用：6難度：0.6

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三．解答題（共8小題，滿分62分）

• 24．【基礎鞏固】
  （1）如圖1，在△ABC中，D，E，F分別為AB，AC，BC上的點，DE∥BC，BF=CF，AF交DE于點G，求證：DG=EG．
  【嘗試應用】
  （2）如圖2，在（1）的條件下，連結CD，CG．若CG⊥DE，CD=6，AE=3，求

  DE

  BC

  的值．
  【拓展提高】
  （3）如圖3，在?ABCD中，∠ADC=45°，AC與BD交于點O，E為AO上一點，EG∥BD交AD于點G，EF⊥EG交BC于點F．若∠EGF=40°，FG平分∠EFC，FG=10，求BF的長．
  
  組卷：5272引用：15難度：0.3

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• 25．如圖，拋物線y=ax²+2x+c與x軸交于A、B兩點，與y軸交于點C，頂點為D，其對稱軸為直線x=1，且AB=4．
  （1）求拋物線的解析式；
  （2）連接CD．求證：CD⊥BC；
  （3）點P是x軸上的動點，點Q是直線BC上的動點，是否存在點P、Q，使得以P、Q、C、D四點為頂點的四邊形是矩形，若存在，請求出點P、Q的坐標；若不存在，請說明理由．
  組卷：654引用：5難度：0.4

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