2022-2023學年湖北省荊門市七年級（下）期末數學試卷

一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分，在每小題中均給出四個答案，其中有且只有一個正確答案，請將正確答案的字母代號涂在答題卡上)

• 1．下列各數中，是無理數的是（　　）

  A．-π

  B． 2 11

  C．3.14

  D． 9
  組卷：43引用：1難度：0.5

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• 2．下列調查中，適合全面調查方式的是（　　）

  A．了解荊門市的空氣質量

  B．了解荊門市某學校學生新冠病毒疫苗接種情況

  C．了解荊門市的人均收入

  D．了解荊門市中小學生睡眠時間
  組卷：5引用：1難度：0.9

  解析

• 3．下列四個圖形中，∠1與∠2是對頂角的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：783引用：14難度：0.8

  解析

• 4．下列命題中，真命題是（　　）

  A．兩個銳角之和一定為鈍角

  B．兩條直線被第三條直線所截，內錯角相等

  C．若兩個角的和為180°，則這兩個角是鄰補角

  D．連接直線外一點與直線上各點的所有線段中，垂線段最短
  組卷：33引用：1難度：0.8

  解析

• 5．若a＞b,則下列不等式成立的是（　　）

  A．-4a＜-4b

  B．a-3＞b+3

  C．a+2＜b+2

  D．a2＞b2
  組卷：11引用：1難度：0.8

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• 6．已知點M（3，2）與點N在同一條平行于x軸的直線上，且點N到y軸的距離等于4，那么點N的坐標是（　　）

  A．（4，2）	B．（3，-4）
  C．（4，2）或（-4，2）	D．（3，4）或（3，-4）
  組卷：84引用：2難度：0.7

  解析

• 7．定義新運算“?”，規定：a?b=a-2b.若關于x的不等式x?m＞1的解集為x＞-1，則m的值（　　）

  A．-2

  B．-1

  C．1

  D．2
  組卷：197引用：4難度：0.7

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• 8．古代一歌謠：棲樹一群鴉，鴉樹不知數：三個坐一棵，五個地上落；五個坐一棵，閑了一棵樹．請你動腦筋，鴉樹各幾何？若設烏鴉有x只，樹有y棵，由題意可列方程組（　　）

  A． 3 y + 5 = x 5 y - 1 = x	B． 3 y - 5 = x 5 y = x - 1
  C． 1 3 x + 5 = y 5 y = x - 5	D． x - 5 3 = y x 5 = y - 1
  組卷：2003引用：38難度：0.8

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三、解答題（本大題共8小題，共72分.請在答題卡上對應區域作答）

• 23．如圖1，已知AB∥CD，連接AD和BC交于點E．
  （1）求證：∠BAD+∠BCD=∠AEC；
  （2）如圖2，點F，G分別在線段BE，ED上，且∠EAF=2∠BAF，∠DCG=2∠ECG，且∠AEC=75°．
  ①若∠EGC-∠AFE=5°，求∠BCD的度數；
  ②當k=

  時，（∠AFE+k∠EGC）為定值，此時定值為

  ．
  
  組卷：304引用：2難度：0.4

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• 24．如圖，在平面直角坐標系中，點A（a,a+1）在第一象限，點B（b,0）在x軸負半軸上，且a,b滿足

  b

  2

  -

  16

  +|a-2|=0，連接AB交y軸正半軸于點H．
  （1）求a、b的值以及三角形AOB的面積S_三角形AOB．
  （2）根據三角形AOH的面積、三角形BOH的面積與三角形AOB的面積三者之間的數量關系，求點H的坐標；
  （3）在y軸上是否存在點P（0，n），使得S_三角形APB＞3S_三角形AOB，若存在，求出點P的縱坐標n的取值范圍；若不存在，請說明理由．
  組卷：125引用：1難度：0.3

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