2023年河南省駐馬店市遂平縣中考數學一模試卷

一、選擇題（每小題3分，共30分）下列各小題均有四個答案，其中只有一個是正確的．

• 1．在|-2|，

  3

  27

  ，π，

  2

  這四個數中最大的數是（　　）

  A．|-2|

  B． 3 27

  C．π

  D． 2
  組卷：444引用：6難度：0.8

  解析

• 2．如圖是由若干個大小相同的小正方體堆砌而成的幾何體，那么其三種視圖中周長最小的是（　　）

  A．主視圖

  B．左視圖

  C．俯視圖

  D．三種一樣
  組卷：124引用：3難度：0.8

  解析

• 3．碳納米管的硬度與金剛石相當，卻擁有良好的柔韌性，可以拉伸，我國某物理所研究組已研制出直徑為0.5納米的碳納米管，1納米=0.000000001米，則0.5納米用科學記數法表示為（　　）

  A．0.5×10-8米

  B．5×10-9米

  C．5×10-10米

  D．5×10-11米
  組卷：98引用：1難度：0.8

  解析

• 4．下列計算正確的是（　　）

  A．（-1）0=-1	B．（-1）-1=1
  C． 2 a - 3 = 1 2 a 3	D． （ - a 3 ） ÷ （ - a ） 7 = 1 a 4
  組卷：129引用：3難度：0.8

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• 5．如果一元二次方程2mx²+6x+3=0有實數根，那么實數m的取值范圍為（　　）

  A．m＞1.5

  B．m＜1.5且m≠0

  C．m≤1.5

  D．m≤1.5且m≠0
  組卷：102引用：5難度：0.8

  解析

• 6．如圖所示的是A、B、C三點，按如下步驟作圖：①先分別以A、B兩點為圓心，以大于

  1

  2

  AB的長為半徑作弧，兩弧相交于M、N兩點，作直線MN；②再分別以B、C兩點為圓心，以大于

  1

  2

  BC

  的長為半徑作弧，兩弧相交于G、H兩點，作直線GH，GH與MN交于點P，若∠BAC=66°，則∠BPC等于（　　）

  A．100°

  B．120°

  C．132°

  D．140°
  組卷：348引用：6難度：0.7

  解析

• 7．如圖，一個實心點從原點出發，沿下列路徑（0，0）→（0，1）→（1，0）→（1，1）→（1，2）→???每次運動一個點，則運動到第2017次時實心點所在位置的橫坐標為（　　）

  A．45

  B．946

  C．990

  D．103
  組卷：345引用：2難度：0.5

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三、解答題（共8題，共75分）

• 22．已知二次函數y=ax²+bx+c的圖象經過（-2，1），（2，-3）兩點．
  （1）求b的值；
  （2）當c＞-1時，該函數的圖象的頂點的縱坐標的最小值是

  ．
  （3）設（m,0）是該函數的圖象與x軸的一個公共點．當-1＜m＜3時，結合函數的圖象，直接寫出a的取值范圍．
  組卷：5461引用：3難度：0.3

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• 23．已知：△ABC和△ADE是兩個不全等的等腰直角三角形，其中BA=BC，DA=DE，連接EC，取EC的中點M，連接BM和DM．
  
  （1）如圖1，分別取AC和AE的中點G、H，連接BG、MG、MH、DH，那么BD和BM的數量關系是

  ；
  （2）將圖1中的△ABC繞點A旋轉到圖2的位置時，判斷（1）中的結論是否仍然成立，并說明理由；
  （3）已知正方形ABCP的邊長為2，正方形ADEQ的邊長為10，現將正方形ABCP繞點A順時針旋轉，在整個旋轉過程中，當C、P、E三點共線時，請直接寫出BD的長．
  組卷：115引用：1難度：0.1

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