2023-2024學年福建省福州一中八年級（上）期中數學試卷

一、選擇題：本題共10小題，每小題4分，共40分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．

• 1．有的美術字是軸對稱圖形，下面四個美術字中可以看作軸對稱圖形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：407引用：9難度：0.7

  解析

• 2．下列運算中，正確的是（　　）

  A．x6÷x2=x3

  B．（-3x）2=6x2

  C．3x3-2x2=x

  D．（x3）2?x=x7
  組卷：914引用：25難度：0.9

  解析

• 3．已知點M與點N（1，3）關于x軸對稱，那么點M的坐標為（　　）

  A．（1，-3）

  B．（1，3）

  C．（-1，3）

  D．（-1，-3）
  組卷：54引用：1難度：0.8

  解析

• 4．若一個多邊形的內角和是它的外角和的1.5倍，則這個多邊形的邊數為（　　）

  A．5

  B．6

  C．7

  D．4
  組卷：136引用：4難度：0.8

  解析

• 5．如圖，已知AB=AD，那么添加下列一個條件后，仍無法判定△ABC≌△ADC的是（　　）

  A．CB=CD

  B．∠BAC=∠DAC

  C．∠B=∠D=90°

  D．∠BCA=∠DCA
  組卷：4585引用：129難度：0.7

  解析

• 6．下列各式從左到右的變形為因式分解的是（　　）

  A．a2-4+3a=（a+2）（a-2）+3a

  B．（a+2）（a-5）=a2-3a-10

  C．x2-8x+16=（x-4）2

  D．x2-y2=（x-y）2
  組卷：258引用：4難度：0.7

  解析

• 7．三角形內有一點到三角形三頂點的距離相等，則這點一定是三角形的（　　）

  A．三條中線的交點	B．三邊垂直平分線的交點
  C．三條高的交點	D．三條角平分線的交點
  組卷：1481引用：34難度：0.9

  解析

• 8．

  （

  -

  1

  2

  ）

  2023

  ×

  （

  -

  2

  ）

  2022

  =（　　）

  A．-1

  B． - 1 2

  C． 1 2

  D．1
  組卷：316引用：4難度：0.7

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三、解答題：本題共9小題，共86分．解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟．

• 24．閱讀與思考：
  分組分解法指通過分組分解的方式來分解用提公因式法和公式法無法直接分解的多項式，比如：四項的多項式一般按照“兩兩”分組或“三一”分組，進行分組分解．
  例1：“兩兩分組”：
  ax+ay+bx+by
  解：原式=（ax+ay）+（bx+by）
  =a（x+y）+b（x+y）
  =（a+b）（x+y）．
  例2：“三一分組”：
  2xy+x²-1+y²
  解：原式=x²+2xy+y²-1
  =（x+y）²-1
  =（x+y+1）（x+y-1）．
  歸納總結：用分組分解法分解因式要先恰當分組，然后用提公因式法或運用公式法繼續分解．
  請同學們在閱讀材料的啟發下，解答下列問題：
  （1）①填空：x²-xy+5x-5y
  解：原式=（x²-xy）+（5x-5y）
  =x（

  ）+5（

  ）
  =

  ．
  ②因式分解；x²-2x+1-y²．
  （2）已知a²（b+c）=b²（a+c）=2023，且a≠b,求abc的值．
  組卷：298引用：5難度：0.6

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• 25．如圖，在平面直角坐標系中，A（0，3），B（3，0），連接AB，設P（a,0），且a≥0，以AP為腰作等腰三角形PAQ，∠PAQ=90°．
  （1）①當a=0時，點Q的坐標為

  ；
  ②當0＜a＜3時，求點Q的坐標（用含a的式子表示）；
  （2）當a＞0且a≠3時，過點Q作QF⊥AQ交y軸于點F，過P作PD⊥AP交AB于點D，連接DF．則當點P在運動過程中時，線段DF、QF、DP會有怎樣的數量關系？請說明理由．
  
  組卷：255引用：3難度：0.4

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