2023年廣東省佛山外國語學校中考數學三模試卷

一、選擇題。（每小題3分，共30分）

• 1．據旅游部官網消息，2023年春節7天假日，全國國內出游約308000000人次．數據308000000用科學記數法表示為（　　）

  A．3.08×108

  B．3.08×107

  C．30.8×107

  D．0.308×109
  組卷：138引用：4難度：0.5

  解析

• 2．如圖，直線c與直線ab都相交．若a∥b,∠1=60°，則∠2=（　　）

  A．60°

  B．55°

  C．50°

  D．45°
  組卷：88引用：2難度：0.9

  解析

• 3．一個不透明的袋子中裝有20個小球，其中12個紅球，8個綠球，這些小球除顏色外完全相同．從袋子中隨機摸出一個小球，則摸出的小球是紅球的概率是（　　）

  A． 3 10

  B． 3 8

  C． 2 5

  D． 3 5
  組卷：88引用：6難度：0.7

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• 4．下列運算中，正確的是（　　）

  A．（-b2）3=b6	B．a3+a3=a4
  C．（x+2y）（x-2y）=x2-4y2	D．2a6÷a2=2a3
  組卷：49引用：3難度：0.6

  解析

• 5．如圖，四邊形ABCD內接于⊙O，AB=BC，連接OA、OB，∠BAO=70°，則∠D=（　　）

  A．40°

  B．60°

  C．45°

  D．30°
  組卷：363引用：5難度：0.6

  解析

• 6．將y=x²向上平移2個單位后所得的拋物線的解析式為（　　）

  A．y=x2+2

  B．y=x2-2

  C．y=（x+2）2

  D．y=（x-2）2
  組卷：925引用：15難度：0.9

  解析

• 7．如圖，電線桿AB的中點C處有一標志物，在地面D點處測得標志物的仰角為35°，若拉線CD的長度是a米，則電線桿AB的長可表示為（　　）

  A．2a?cos35°米	B． 2 a sin 35 ° 米
  C．2a?sin35°米	D． 2 a tan 35 ° 米
  組卷：280引用：4難度：0.5

  解析

• 8．如圖，在△ABC 和△DEF中，∠B=∠DEF，AB=DE，添加一個條件后，仍然不能證明△ABC≌△DEF，這個條件可能是（　　）
  ?

  A．∠A=∠D

  B．AC∥DF

  C．BE=CF

  D．AC=DF
  組卷：234引用：1難度：0.5

  解析

三、解答題。（本題有8小題，共72分）

• 23．如圖，OA，OB為⊙O的兩條半徑，直線l與⊙O相切于點B．
  （1）請用無刻度的直尺和圓規過點O作線段OA的垂線（要求：不寫作法，保留作圖痕跡）；
  （2）連接AB，若（1）中所作垂線分別與AB，直線l交于點C和點D．
  ①求證：∠CBD=∠DCB；
  ②若⊙O的半徑為4，cosA=

  4

  5

  ，求OD的長．
  組卷：356引用：7難度：0.7

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• 24．如圖，拋物線y=

  1

  2

  x

  2

  +mx+n與x軸交于A，B兩點，與y軸交于點C，拋物線的對稱軸交x軸于點D，已知A（-4，0），C（0，-2）．
  （1）求拋物線的函數表達式；
  （2）點E是線段AC上的一個動點，過點E作x軸的垂線與拋物線相交于點F，當點E運動到什么位置時，四邊形CDAF的面積最大？求出四邊形CDAF的最大面積及此時E點的坐標；
  （3）在y軸上是否存在點P，使得∠OAP+∠OAC=60°？若存在，請直接寫出P點的坐標，若不存在，請說明理由．
  組卷：491引用：3難度：0.1

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