2022-2023學年廣東省江門一中景賢中學八年級（上）期中數學試卷

一、單選題（本大題12小題，每小題3分，共36分）

• 1．在以下綠色食品、回收、節能、節水四個標志中，是軸對稱圖形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：5205引用：205難度：0.9

  解析

• 2．新冠病毒的直徑大小約為0.000000125米，這個數據用科學記數法可表示為（　　）

  A．0.125×10-6

  B．1.25×10-7

  C．1.25×10-8

  D．12.5×10-8
  組卷：125引用：7難度：0.8

  解析

• 3．在平面直角坐標系中，點P（2，-3）關于x軸對稱的點的坐標是（　　）

  A．（2，3）

  B．（2，-3）

  C．（-2，3）

  D．（-2，-3）
  組卷：1370引用：21難度：0.9

  解析

• 4．下列命題為假命題的是（　　）

  A．有兩條邊和一個角對應相等的兩個三角形全等

  B．對頂角相等

  C．三角形的兩邊之和大于第三邊

  D．兩直線平行，內錯角相等
  組卷：170引用：7難度：0.7

  解析

• 5．一個多邊形的內角和等于1800°，則這個多邊形的邊數是（　　）

  A．8

  B．10

  C．12

  D．14
  組卷：102引用：6難度：0.9

  解析

• 6．下列條件，不能判定兩個直角三角形全等的是（　　）

  A．斜邊和一直角邊對應相等

  B．兩個銳角對應相等

  C．一銳角和斜邊對應相等

  D．兩條直角邊對應相等
  組卷：3452引用：33難度：0.9

  解析

• 7．若3^x=15，3^y=3，則3^x-y=（　　）

  A．5

  B．3

  C．15

  D．10
  組卷：1148引用：10難度：0.9

  解析

• 8．在△ABC中，AB=AC，∠A=60°，BC=6，則AB的值是（　　）

  A．12

  B．8

  C．6

  D．3
  組卷：785引用：6難度：0.5

  解析

五、解答題（三）（本大題2小題，每小題12分，共24分）

• 23．如圖，在平面直角坐標系中，△AOP為等邊三角形，A（0，2），點B為y軸上一動點，以BP為邊作等邊△PBC，延長CA交x軸于點E．
  （1）求證：OB=AC；
  （2）當B點運動時，猜想AE的長度是否發生變化？并說明理由；
  （3）在y軸上是否存在點Q，使得△AEQ是以AE為腰的等腰三角形，若存在，請直接寫出點Q的坐標；若不存在，請說明理由．
  組卷：59引用：1難度：0.3

  解析

• 24．閱讀材料：若x滿足（8-x）（x-6）=-3，求（8-x）²+（x-6）²的值．
  解：設8-x=a,x-6=b,則（8-x）（x-6）=ab=-3，a+b=8-x+x-6=2．
  所以（8-x）²+（x-6）²=a²+b²=（a+b）²-2ab=2²-2×（-3）=10．
  請仿照上例解決下面的問題：
  （1）若x滿足（3-x）（x-2）=-10，求（3-x）²+（x-2）²的值；
  （2）若x滿足（6-x）²+（x-4）²=8，求（6-x）（x-4）的值；
  （3）若x滿足（2022-x）²+（2021-x）²=2020，求（2022-x）（2021-x）的值．
  組卷：531引用：3難度：0.5

  解析