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2023-2024學年山東省濟南市高新區七年級（上）期中數學試卷

發布：2024/9/29 2:0:2

一、選擇題（本大題共12個小題，每小題4分，共48分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．）

1．我國古代《九章算術》中注有“今兩算得失相反，要令正負以名之”．意思是今有兩數若其意義相反，則分別叫做正數與負數，如果向北走5步記作+5步，那么向南走7步記作（　　）
A．+7步 B．-7步 C．+12步 D．-2步
組卷：1189引用：23難度：0.9
解析
2．用一個平面去截一個幾何體，截面不可能是圓的幾何體的是（　　）
A． B． C． D．
組卷：1429引用：35難度：0.8
解析
3．2023年歌曲《羅剎海市》席卷全球，據統計截止八月中旬，播放量突破驚人的358億，數字35800000000用科學記數法表示為（　　）
A．358×10⁸ B．3.58×10⁹ C．3.58×10¹⁰ D．35.8×10⁹
組卷：398引用：16難度：0.9
解析
4．下列用字母表示數的式子中，符合書寫要求的有（　　）
-2x²y,2×（a+b），a÷b,ab-2，
7
a
4
，
2
1
3
b
c
2
．
A．1個 B．2個 C．3個 D．4個
組卷：439引用：1難度：0.8
解析
5．下列運算正確的是（　　）
A．-2-1=-1 B．-1⁴=1
C．
（
-
1
3
）
×
（
-
3
）
=
0
D．
5
÷
（
-
1
2
）
=
-
10
組卷：478引用：7難度：0.7
解析
6．在下列各數-（+5）、-1²、
（
-
1
3
）
2
、
-
3
2
4
、（-1）²⁰²³、-|-3|中，負數有（　　）
A．2個 B．3個 C．4個 D．5個
組卷：356引用：2難度：0.5
解析

7．某地一周前四天每天的最高氣溫與最低氣溫如表，則這四天中溫差最大的是（　　）

星期一二三四

最高氣溫 10℃ 12℃ 11℃ 9℃

最低氣溫 3℃ 0℃ -2℃ -3℃

A．星期一

B．星期二

C．星期三

D．星期四

組卷：1781引用：11難度：0.9

解析

8．如圖，是一個正方體的表面展開圖，原正方體中與“學”字所在的面相對的面上標的字是（　　）
A．心 B．素 C．養 D．數
組卷：103引用：1難度：0.8
解析
9．下列說法正確的是（　　）
A．-
2
3
xy²的次數是2
B．
1
a
是單項式
C．2a²-3abc-1是三次三項式
D．-2πab²的系數是-2
組卷：1431引用：6難度：0.5
解析
10．有理數a,b,c、在數軸上的對應點的位置如圖所示，有如下四個結論：①|a|＞3；②ab＞0；③b+c＞0；④b-a＜0．上述結論中，所有正確結論的序號是（　　）
A．①② B．②③ C．②④ D．③④
組卷：280引用：1難度：0.5
解析

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三、解答題：（本大題共12個小題，共78分．解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟．）

29．某服裝廠生產一種夾克和T恤，夾克每件定價200元，T恤每件定價100元，廠方在開展促銷活動期間，向客戶提供兩種優惠方案：①買一件夾克送一件T恤；②夾克和T恤都按定價的80%付款．現某客戶要到該服裝廠購買夾克30件，T恤x件（x＞30）．
（1）若該客戶按方案①購買，夾克需付款
元，T恤需付款
元（用含x的式子表示）；若該客戶按方案②購買，夾克需付款
元，T恤需付款
元（用含x的式子表示）；
（2）若x=40，通過計算說明按方案①、方案②哪種方案購買較為合算？
（3）若兩種優惠方案可同時使用，當x=40時，你能給出一種更為省錢的購買方案嗎？試寫出你的購買方案，并說明理由．
組卷：807引用：5難度：0.6
解析
30．【概念學習】
規定：求若干個相同的有理數（均不等0）的除法運算叫做除方，如2÷2÷2，（-3）÷（-3）÷（-3）÷（-3）等．類比有理數的乘方，我們把2÷2÷2記作2^③，讀作“2的圈3次方”，（-3）÷（-3）÷（-3）÷（-3）記作（-3）^④，讀作“-3的圈4次方”．一般地，把
a
÷
a
÷
a
÷
...
÷
a
n
個
（
a
≠
0
）
記作a^?，讀作“a的圈n次方”．
【初步探究】
（1）直接寫出計算結果：（-3）^④=
．
【深入思考】
我們知道，有理數的減法運算可以轉化為加法運算，除法運算可以轉化為乘法運算，那有理數的除方運算也可以轉化為乘方運算．

（2）試一試：仿照上面的算式，將下列運算結果直接寫成冪的形式．
5^⑤=
；
（
-
1
2
）
⑩
=
．
（3）將一個非零有理數a的圈n次方寫成冪的形式：a^?=
．
（4）利用（3）的結論計算：
6
2
÷
（
-
2
3
）
④
-
（
1
3
）
⑦
÷
（
-
3
）
3
．
組卷：254引用：4難度：0.4
解析

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A．-2-1=-1	B．-1⁴=1
C．（ - 1 3 ） × （ - 3 ） = 0	D． 5 ÷ （ - 1 2 ） = - 10

星期	一	二	三	四
最高氣溫	10℃	12℃	11℃	9℃
最低氣溫	3℃	0℃	-2℃	-3℃

2023-2024學年山東省濟南市高新區七年級（上）期中數學試卷

一、選擇題（本大題共12個小題，每小題4分，共48分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．）

1．我國古代《九章算術》中注有“今兩算得失相反，要令正負以名之”．意思是今有兩數若其意義相反，則分別叫做正數與負數，如果向北走5步記作+5步，那么向南走7步記作（ ）

2．用一個平面去截一個幾何體，截面不可能是圓的幾何體的是（ ）

3．2023年歌曲《羅剎海市》席卷全球，據統計截止八月中旬，播放量突破驚人的358億，數字35800000000用科學記數法表示為（ ）

4．下列用字母表示數的式子中，符合書寫要求的有（ ）-2x2y,2×（a+b），a÷b,ab-2，7a4，213bc2．

5．下列運算正確的是（ ）

6．在下列各數-（+5）、-12、（-13）2、-324、（-1）2023、-|-3|中，負數有（ ）

7．某地一周前四天每天的最高氣溫與最低氣溫如表，則這四天中溫差最大的是（ ） 星期 一 二 三 四 最高氣溫 10℃ 12℃ 11℃ 9℃ 最低氣溫 3℃ 0℃ -2℃ -3℃

8．如圖，是一個正方體的表面展開圖，原正方體中與“學”字所在的面相對的面上標的字是（ ）

9．下列說法正確的是（ ）

10．有理數a,b,c、在數軸上的對應點的位置如圖所示，有如下四個結論：①|a|＞3；②ab＞0；③b+c＞0；④b-a＜0．上述結論中，所有正確結論的序號是（ ）

三、解答題：（本大題共12個小題，共78分．解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟．）

1．我國古代《九章算術》中注有“今兩算得失相反，要令正負以名之”．意思是今有兩數若其意義相反，則分別叫做正數與負數，如果向北走5步記作+5步，那么向南走7步記作（　　）

2．用一個平面去截一個幾何體，截面不可能是圓的幾何體的是（　　）

3．2023年歌曲《羅剎海市》席卷全球，據統計截止八月中旬，播放量突破驚人的358億，數字35800000000用科學記數法表示為（　　）

4．下列用字母表示數的式子中，符合書寫要求的有（　　）
-2x²y,2×（a+b），a÷b,ab-2，
7
a
4
，
2
1
3
b
c
2
．

5．下列運算正確的是（　　）

6．在下列各數-（+5）、-1²、
（
-
1
3
）
2
、
-
3
2
4
、（-1）²⁰²³、-|-3|中，負數有（　　）

7．某地一周前四天每天的最高氣溫與最低氣溫如表，則這四天中溫差最大的是（　　）

星期一二三四

最高氣溫 10℃ 12℃ 11℃ 9℃

最低氣溫 3℃ 0℃ -2℃ -3℃

8．如圖，是一個正方體的表面展開圖，原正方體中與“學”字所在的面相對的面上標的字是（　　）

9．下列說法正確的是（　　）

10．有理數a,b,c、在數軸上的對應點的位置如圖所示，有如下四個結論：①|a|＞3；②ab＞0；③b+c＞0；④b-a＜0．上述結論中，所有正確結論的序號是（　　）